Question

【題目】如圖，把一塊含45°角的三角板的直角頂點(diǎn)靠在長(zhǎng)尺（兩邊a∥b）的一邊b上，若∠1=30°，則三角板的斜邊與長(zhǎng)尺的另一邊a的夾角∠2的度數(shù)為（ ）
A.10°
B.15°
C.30°
D.35°

Answer 1

【答案】B
【解析】解： ∵a∥b，
∴∠1=∠4=30°，
∵∠4=∠3，
∴∠3=30°，
∵△ACB是等腰直角三角形，
∴∠5=∠A=45°，
∵∠2+∠3=∠5，
∴∠2=45°﹣30°=15°，
故選B．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，以及對(duì)三角形的外角的理解，了解三角形一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角．