【題目】如圖，在第1個△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在邊A1B上任取一點D，延長CA1到A2 ， 使A1A2=A1D，得到第2個△A1A2D；在邊A2D上任取一點E，延長A1A2到A3 ， 使A2A3=A2E，得到第3個△A2A3E，…按此做法繼續(xù)下去，則第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角度數(shù)是 ． 
【答案】（ 
） n﹣1×75°
【解析】解：∵在△CBA1中，∠B=30°，A1B=CB，
∴∠BA1C= 
=75°，
∵A1A2=A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，
∴∠DA2A1=∠BA1C= ×75°；
同理可得∠EA3A2=（ ）2×75°，∠FA4A3=（ ）3×75°，
∴第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角度數(shù)是（ ） n﹣1×75°．
故答案為：（ ） n﹣1×75°．
先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BA1C的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠DA2A1 ， ∠EA3A2及∠FA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出第n個三角形中以An為頂點的內(nèi)角度數(shù)．
名師點撥卷系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，對角線BD平分∠ABC，∠ACB=72°，∠ABC=50°，并且∠BAD+∠CAD=180°，那么∠ADC的度數(shù)為（ ） 
A.62°
B.65°
C.68°
D.70°
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC，∠ABC、∠ACB的三等分線交于點E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=120°，則∠E的度數(shù)為（ ） 
A.102°
B.104°
C.106°
D.108°
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A在第二象限且縱坐標為1，點B在x軸的負半軸上，AB=AO，∠ABO=30°，直線MN經(jīng)過原點O，點A關(guān)于直線MN的對稱點A1在x軸的正半軸上，點B關(guān)于直線MN的對稱點為B1 ． 
（1）求∠AOM的度數(shù)．
（2）已知30°，60°，90°的三角形三邊比為1： 
：2，求線段AB1的長和B1的縱坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8厘米，點D在AC上，CD＝3厘米．點P、Q分別由A、C兩點同時出發(fā)，點P沿AC方向向點C勻速移動，速度為每秒k厘米，行完AC全程用時8秒；點Q沿CB方向向點B勻速移動，速度為每秒1厘米．設(shè)運動的時間為x秒
，△DCQ的面積為y1平方厘米，△PCQ的面積為y2平方厘米．
（1）求y1與x的函數(shù)關(guān)系，并在圖2中畫出y1的圖象；
（2）如圖2，y2的圖象是拋物線的一部分，其頂點坐標是（4，12），求點P的速度及AC的長；
（3）在圖2中，點G是x軸正半軸上一點（0＜OG＜6），過G作EF垂直于x軸，分別交y1、y2于點E、F．
①說出線段EF的長在圖1中所表示的實際意義；
②當0＜x＜６時，求線段EF長的最大值．
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