【題目】已知△ABC的周長為1,連接△ABC的三邊中點構(gòu)成第二個三角形,再連接第二個三角形的三邊中點構(gòu)成第三個三角形,依此類推,第2010個三角形的周長是(
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解:∵連接△ABC三邊中點構(gòu)成第二個三角形,

∴新三角形的三邊與原三角形的三邊的比值為1:2,

∴它們相似,且相似比為1:2,

同理:第三個三角形與第二個三角形的相似比為1:2,

即第三個三角形與第一個三角形的相似比為:1:22,

以此類推:第2010個三角形與原三角形的相似比為1:22009,

∵△ABC周長為1,

∴第2010個三角形的周長為

故選D.

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形中位線定理的相關(guān)知識,掌握連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線;三角形中位線定理:三角形的中位線平行于三角形的第三邊,且等于第三邊的一半.

練習冊系列答案
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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+(a2﹣2a)x+a﹣1=0的兩個實數(shù)根互為相反數(shù),則a的值為(
A.2
B.0
C.1
D.2或0

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【題目】(本題滿分6分)

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A.10B.12C.14D.17

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(1)a的值,并寫出這條拋物線的頂點坐標.

(2)若點P(tt)在拋物線上,則點P叫做拋物線上的不動點,求出這個拋物線上所有不動點的坐標.

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1)在第n個圖中,第一橫行共_________ 塊瓷磚,第一豎列共有_________ 塊瓷磚;(均用含n的代數(shù)式表示)

2)設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y,請寫出y與(1)中的n的函數(shù)關(guān)系式;

3)按上述鋪設(shè)方案,鋪一塊這樣的矩形地面共用了506塊瓷磚,求此時n的值;

4)黑瓷磚每塊4元,白瓷磚每塊3元,問題(3)中,共花多少元購買瓷磚;

5)是否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數(shù)相等的情形?請通過計算說明理由.

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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD交于O,EO⊥AC,
(1)若△ABE的周長為10cm,求平行四邊形ABCD的周長,
(2)若∠DAB=108°,AE平分∠BAC,試求∠ACB的度數(shù).

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【題目】下列說法正確的是(

A.對角線相等且互相平分的四邊形是菱形B.對角線垂直且相等的四邊形是正方形

C.兩角分別相等的兩個三角形相似D.兩邊成比例且一角相等的兩個三角形相似

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