【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起其中,,;:
若,則的度數(shù)為______;
若,求的度數(shù);
由猜想與的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
當且點E在直線AC的上方時,這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行?若存在,請直接寫出角度所有可能的值不必說明理由,若不存在,請說明理由.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將△ABC的紙片按如圖所示的方式折疊,使點B落在邊AC上,記為點B′,折疊痕為EF,已知AB=AC=8,BC=10,若以點B′、F、C為頂點的三角形與△ABC相似,那么BF的長度是 .
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【題目】已知:一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的平均數(shù)是2,方差是,那么另一組數(shù)據(jù)3x1﹣2,3x2﹣2,3x3﹣2,3x4﹣2,3x5﹣2的平均數(shù)和方差分別是( 。
A. 2, B. 4,3 C. 4, D. 2,1
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【題目】如圖所示,在△ABC中,∠BAC的平分線AD交BC于點D,DE垂直平分AC,垂足為點E,∠BAD=29°,求∠B的度數(shù).
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【題目】如圖,一條筆直的公路l穿過草原,公路邊有一消防站A,距離公路5 千米的地方有一居民點B,A、B的直線距離是10 千米.一天,居民點B著火,消防員受命欲前往救火.若消防車在公路上的最快速度是80千米/小時,而在草地上的最快速度是40千米/小時,則消防車在出發(fā)后最快經(jīng)過小時可到達居民點B.(友情提醒:消防車可從公路的任意位置進入草地行駛.)
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【題目】為了提高天然氣使用效率,保障居民的本機用氣需求,某地積極推進階梯式氣價改革,若一戶居民的年用氣量不超過300m3,價格為2.5元/m3,若年用氣量超過300m3,超出部分的價格為3元/m3,
(1)根據(jù)題意,填寫下表:
(2)設(shè)一戶居民的年用氣量為xm3,付款金額為y元,求y關(guān)于x的解析式;
(3)若某戶居民一年使用天然氣所付的金額為870元,求該戶居民的年用氣量.
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【題目】已知:,OE平分,點A、B、C分別是射線OM、OE、ON上的動點、B、C不與點O重合,連接AC交射線OE于點設(shè).
如圖1,若,則
的度數(shù)是______;
當時,______;當時,______.
如圖2,若,則是否存在這樣的x的值,使得中有兩個相等的角?若存在,求出x的值;若不存在,說明理由.
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【題目】鄰邊不相等的平行四邊形紙片,剪去一個菱形,余下一個四邊形,稱為第一次操作;在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形,又余下一個四邊形,稱為第二 次操作;……依此類推,若第n次操作余下的四邊形是菱形,則稱原平行四邊形為n階準菱形.如圖1,平行四邊形ABCD中,若AB=1,BC=2,則平行四 邊形ABCD為1階準菱形.
(I)判斷與推理:
(i)鄰邊長分別為2和3的平行四邊形是_________階準菱形;
(ii)為了剪去一個菱形,進行如下操作:如圖2,把平行四邊形ABCD沿BE折疊(點E在AD上),使點A落在BC邊上的點F,得到四邊形ABFE,請證明四邊形ABFE是菱形.
(Ⅱ)操作與計算:
已知平行四邊形ABCD的鄰邊長分別為l,a(a>1),且是3階準菱形,請畫出平行四邊形ABCD及裁剪線的示意圖,并在圖形下方寫出a的值.
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