Question

【題目】某廠工人小王某月工作的部分信息如下:

信息一:工作時(shí)間:每天上午，下午，每月天；

信息二:生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，并且按規(guī)定每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品的件數(shù)不少于件.

生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時(shí)間之間的關(guān)系見下表:

生產(chǎn)甲產(chǎn)品數(shù)(件)	生產(chǎn)乙產(chǎn)品數(shù)(件)	所用時(shí)間 (分)

信息三:按件計(jì)酬:每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得元，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品可得元.

根據(jù)以上信息，回答下列問題:

(1)小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘；

(2)小王該月最多能得多少元，此時(shí)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別多少件.

Answer 1

【答案】（1）生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品需要15分，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品需要20分；（2）小王該月最多能得3288元，此時(shí)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別60，555件．

【解析】

（1）設(shè)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需x分，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需y分，列出方程組，利用加減消元法求出x，y的值．

（2）設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品用x分，則生產(chǎn)乙種產(chǎn)品用（25×8×60x）分，分別求出甲乙兩種生產(chǎn)多少件產(chǎn)品．

解：（1）設(shè)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需x分，生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需y分．由題意得：

，

解這個(gè)方程組得：，

答：生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品需要15分，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品需要20分．

（2）設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品共用x分，則生產(chǎn)乙種產(chǎn)品用（25×8×60-x）分．

則生產(chǎn)甲種產(chǎn)品件，生產(chǎn)乙種產(chǎn)品件．
∴w總額=3×+5.6×=0.08x+3360，

又≥60，得x≥900，

∵，則w隨著x的增大而減小，

∴當(dāng)x=900時(shí)w取得最大值，此時(shí)w=-0.08×900+3360=3288（元），

此時(shí)甲有：=60（件），

乙有：=555（件），

答：小王該月最多能得3288元，此時(shí)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別60，555件．