【題目】解下列方程：
（1）x2﹣2x﹣5=0；
（2）（x﹣3）2+2（x﹣3）=0．

【答案】
（1）

解：∵a=1，b=﹣2，c=﹣5，

∴△=4﹣4×1×（﹣5）=24＞0，

∴x= =1


（2）

解：∵（x﹣3）2+2（x﹣3）=0，

∴（x﹣3）（x﹣3+2）=0，即（x﹣3）（x﹣1）=0，

則x﹣3=0或x﹣1=0，

解得：x=3或x=1


【解析】（1）公式法求解可得；（2）因式分解法求解可得．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解公式法的相關(guān)知識(shí)，掌握要用公式解方程，首先化成一般式．調(diào)整系數(shù)隨其后，使其成為最簡(jiǎn)比．確定參數(shù)abc，計(jì)算方程判別式．判別式值與零比，有無(wú)實(shí)根便得知．有實(shí)根可套公式，沒(méi)有實(shí)根要告之，以及對(duì)因式分解法的理解，了解已知未知先分離，因式分解是其次．調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢(shì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，我們常用到“分類(lèi)討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運(yùn)用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想解決問(wèn)題的過(guò)程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答題目后提出的（探究）．

（提出問(wèn)題）兩個(gè)有理數(shù)a、b滿足a、b同號(hào)，求的值．

（解決問(wèn)題）解：由a、b同號(hào)，可知a、b有兩種可能：①當(dāng)a，b都正數(shù)；②當(dāng)a，b都是負(fù)數(shù)．①若a、b都是正數(shù)，即a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，則==1+1=2；②若a、b都是負(fù)數(shù)，即a＜0，b＜0，有|a|=﹣a，|b|=﹣b，則==（﹣1）+（﹣1）=﹣2，所以的值為2或﹣2．

（探究）請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路解答下面的問(wèn)題：

（1）兩個(gè)有理數(shù)a、b滿足a、b異號(hào)，求的值；

（2）已知|a|=3，|b|=7，且a＜b，求a+b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算下列各題

(1)-5.4+0.2-0.6+1.8

(2) （-26.54）+（-6.4）+18.54+6.4

(3)

(4)

(5）

(6)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，PQ垂直平分BE，分別交AD、BE、BC于點(diǎn)P、O、Q，連接BP、EQ．

（1）求證：四邊形BPEQ是菱形；

（2）若AB=6，F為AB的中點(diǎn)，OF =4，求菱形BPEQ的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有兩個(gè)有理數(shù)a、b（b≠0），規(guī)定一種新的運(yùn)算“*”：a*b=a+．

例如：1*2=1+=，2*3=2+=，-3*6=-3+=．

（1）請(qǐng)仿照上例計(jì)算下列各題：

①3*5；②-4*3；③（1*2）*3；④1*（2*3）；

（2）通過(guò)計(jì)算，請(qǐng)回答：

①“*”運(yùn)算是否滿足（m*n）*x=m*（n*x）；直接回答“是”或“否”_______

②選擇題，當(dāng)m、n符合下列什么條件時(shí)，滿足m*n=n*m．_____________

A，m=n≠0， B，m=-n≠0， C，mn=1， D,mn=-1。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)x是正實(shí)數(shù)，我們用{x}表示不小于x的最小正整數(shù)，如{0.7}=1，{2}=2，{3.1}=4，在此規(guī)定下任一正實(shí)數(shù)都能寫(xiě)成如下形式：x={x}-m，其中O≤m<l.

(1)直接寫(xiě)出{x}與x，x+1的大小關(guān)系：

(2)根據(jù)(1)中的關(guān)系式，求滿足{2x-1}=3的x的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，6），B（8，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來(lái)的 后得到線段CD，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）
A.（3，3）
B.（1，4）
C.（3，1）
D.（4，1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分ACB和矩形的三邊AE、ED、DB組成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，拋物線的頂點(diǎn)C到ED的距離是11米，以ED所在的直線為x軸，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）根據(jù)題意，填空： ①頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為；
②B點(diǎn)的坐標(biāo)為；
（2）求拋物線的解析式；
（3）已知從某時(shí)刻開(kāi)始的40小時(shí)內(nèi)，水面與河底ED的距離h（單位：米）隨時(shí)間t（單位：時(shí)）的變化滿足函數(shù)關(guān)系h=﹣ （t﹣19）2+8（0≤t≤40），且當(dāng)點(diǎn)C到水面的距離不大于5米時(shí)，需禁止船只通行，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：在這一時(shí)段內(nèi)，需多少小時(shí)禁止船只通行？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x=1與拋物線交于點(diǎn)D，與直線BC交于點(diǎn)E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)F是直線BC上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)F使四邊形ABFC的面積為17，若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）平行于DE的一條動(dòng)直線l與直線BC相交于點(diǎn)P，與拋物線相交于點(diǎn)Q，若以D、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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