【題目】某市A，B兩鎮(zhèn)相距42千米，分別從A，B處測得某風(fēng)景區(qū)中心C處的方位角如圖所示，風(fēng)景區(qū)區(qū)域是以C為圓心，15千米為半徑的圓，tanα=1.673，tanβ=1.327．為了開發(fā)旅游，有關(guān)部門要設(shè)計(jì)修建連接A，B兩市的縣級(jí)公路．問連接A，B的兩鎮(zhèn)的縣級(jí)公路是否穿過風(fēng)景區(qū)，請(qǐng)說明理由．

【答案】AB穿過風(fēng)景區(qū)．理由見解析

【解析】

首先過C作CD⊥AB與D，由題意得∠ACD=α，∠BCD=β，在Rt△ACD中，AD=CDtanα，在Rt△BCD中，BD=CDtanβ，繼而可得CDtanα+CDtanβ=AB，則可求得CD的長，再進(jìn)行比較，即可得出縣級(jí)公路是否穿過風(fēng)景區(qū)．

AB穿過風(fēng)景區(qū)．理由如下：

如圖，過C作CD⊥AB于點(diǎn)D，

根據(jù)題意得：∠ACD=α，∠BCD=β，

則在Rt△ACD中，AD=CDtanα；

在Rt△BCD中，BD=CDtanβ．

∵AD+DB=AB，

∴CDtanα+CDtanβ=AB．

∴CD=（千米）．

∵CD=14＜15，

∴高速公路AB穿過風(fēng)景區(qū)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖, AB=CB, BD=BE, ∠ABC=∠DBE=a.

（1）當(dāng)a=60°, 如圖①則，∠DPE的度數(shù)______________

（2）若△BDE繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一定角度，如圖②所示，求∠DPE（用a表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中，，點(diǎn)、、分別在邊、、上，且，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得與全等，這個(gè)條件可以是______________（只需寫出一個(gè)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，在直線MN上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到射線OA和OB的距離相等．（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明過程）

（2）等腰三角形的兩邊長滿足|a－4|＋(b－9)2＝0.求這個(gè)等腰三角形的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠BAD=60°．動(dòng)點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)B、D同時(shí)出發(fā)，以1cm/s的速度向點(diǎn)A、C運(yùn)動(dòng)，連接AF、CE，取AF、CE的中點(diǎn)G、H，連接GE、FH．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts（0＜t＜4）．

（1）求證：AF∥CE；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形EHFG為菱形；

（3）試探究：是否存在某個(gè)時(shí)刻t，使四邊形EHFG為矩形，若存在，求出t的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在第一象限,點(diǎn)C在第四象限且OC=5,點(diǎn)B在x軸的正半軸上且OB=6,∠OAB=90°且OA=AB.

(1)求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
(2)點(diǎn)P是線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)O,B重合)，過點(diǎn)P的直線l與y軸平行，直線l交邊OA成邊AB于點(diǎn)Q，交邊OC或邊CB于點(diǎn)R，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，線段QR的長度為m，已知t=4時(shí)，直線l恰好過點(diǎn)C，當(dāng)0<t<3時(shí)，求m關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）在直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，畫出△ABC．

（2）求△ABC的面積；

（3）設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】畫圖并填空：

如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，將△ABC向下平移2倍，再向右平移3格．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的△A′B′C′；

（2）在圖中畫出△的A′B′C′的高C′D′（標(biāo)出點(diǎn)D′的位置）；

（3）如果每個(gè)小正方形邊長為1，則△A′B′C′的面積=　　　．（答案直接填在題中橫線上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一架長25米的梯子，斜靠在豎直的墻上，這時(shí)梯子底端離墻7米．

（1）此時(shí)梯子頂端離地面多少米？

（2）若梯子頂端下滑4米，那么梯子底端將向左滑動(dòng)多少米？

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同步練習(xí)冊答案