【題目】已知中，，點(diǎn)、、分別在邊、、上，且，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使得與全等，這個(gè)條件可以是______________（只需寫(xiě)出一個(gè)）

【答案】AD=EC或DE=EF或AE=FC三個(gè)條件任選一個(gè).

【解析】

先按條件畫(huà)出圖形，由BA=BC，可以得到∠A=∠C，由，∠FEC=180°－∠DEF－∠AED，∠ADE=180°－∠A－∠AED，故可得∠FEC=∠ADE，此時(shí)有兩組對(duì)應(yīng)角

相等，再添上任意一組對(duì)應(yīng)邊即可.

∵BA=BC，

∴∠A=∠C，

又∵，∠FEC=180°－∠DEF－∠AED，∠ADE=180°－∠A－∠AED，

∴∠FEC=∠ADE，

此時(shí)有兩組對(duì)應(yīng)角相等，

若添加AD=EC，根據(jù)ASA故≌；

若添加DE=EF，根據(jù)AAS故≌；

若添加AE=FC，根據(jù)AAS故≌.

故AD=EC或DE=EF或AE=FC三個(gè)條件任選其一..

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E為AB上一點(diǎn)，AE=AD，且BF∥CD，AF⊥CE的延長(zhǎng)線于F．連接DE交對(duì)角線AC于H．下列結(jié)論：①△ACD≌ACE；②AC垂直平分ED；③CE=2BF；④CE平分∠ACB.其中結(jié)論正確的是________．(填序號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究：

（1）如圖1，在△ABC與△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°,連結(jié)BD、CE．請(qǐng)寫(xiě)出圖1中所有全等的三角形： （不添加字母）．

（2）如圖2，已知△ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，是過(guò)A點(diǎn)的直線，CN⊥，BM⊥，垂足為N、M．求證：△ABM≌△CAN．

解決問(wèn)題：

（3）如圖3，已知△ABC,AB＝AC,∠BAC＝90°,D在邊BC上,DA＝DE,∠ADE ＝90°．

求證：AC⊥CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2.將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n度后得到△EDC，此時(shí)點(diǎn)D落在AB邊上，斜邊DE交AC于點(diǎn)F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（ ）

A. 30，2 B. 60，2 C. 60， D. 60，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一次800米的長(zhǎng)跑比賽中，甲、乙兩人所跑的路程（米）與各自所用時(shí)間（秒）之間的函數(shù)圖象分別為線段和折線（如圖所示），請(qǐng)根據(jù)圖象，回答下列問(wèn)題.

（1）在起跑后60秒時(shí)，乙在甲的前面還是后面？

（2）在起跑后多少秒時(shí)，兩人相遇？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，，點(diǎn)在直線上（，除外），的垂線與的垂線交于點(diǎn)，研究和的數(shù)量關(guān)系.

（1）在探究，的關(guān)系時(shí)，運(yùn)用“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想，發(fā)現(xiàn)當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，只需要取邊的中點(diǎn)（如圖），通過(guò)推理證明就可以得到的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)你按照這種思路直接寫(xiě)出和的數(shù)量關(guān)系：_____________________

（2）當(dāng)點(diǎn)是線段上（，除外）任意一點(diǎn)（其它條件不變），上面得到的結(jié)論是否仍然成立呢？證明你的結(jié)論；

（3）點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，上面得到的結(jié)論是否仍然成立呢？在下圖中畫(huà)出圖形，并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，∠E=90°，那么∠B+∠D等于多少度？為什么？

解：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，

得∠B+∠BEF=180°（________________________）,

因?yàn)?/span>AB∥CD（已知），

EF∥AB（所作），

所以EF//CD（________________________）.

得________________________（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)），

所以∠B+∠BEF+∠DEF+∠D=________°（__________）.

即∠B+∠BED+∠D=___________°.

因?yàn)椤?/span>BED=90°（已知），

所以∠B+∠D=___________°（等式性質(zhì)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市A，B兩鎮(zhèn)相距42千米，分別從A，B處測(cè)得某風(fēng)景區(qū)中心C處的方位角如圖所示，風(fēng)景區(qū)區(qū)域是以C為圓心，15千米為半徑的圓，tanα=1.673，tanβ=1.327．為了開(kāi)發(fā)旅游，有關(guān)部門(mén)要設(shè)計(jì)修建連接A，B兩市的縣級(jí)公路．問(wèn)連接A，B的兩鎮(zhèn)的縣級(jí)公路是否穿過(guò)風(fēng)景區(qū)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，，為正三角形，點(diǎn)、分別在菱形的邊、上滑動(dòng)，且、不與、、重合.

（1）證明不論、在、上如何滑動(dòng)，總有；

（2）當(dāng)點(diǎn)、在、上滑動(dòng)時(shí)，分別探討四邊形和的面積是否發(fā)生變化？如果不變，求出這個(gè)定值；如果變化，求出最大（或最小）值.

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