【題目】如圖1是一款優(yōu)雅且穩(wěn)定的拋物線型落地燈，防滑螺母C為拋物線支架的最高點，燈罩D距離地面1.86米，點最高點C距燈柱的水平距離為1.6米，燈柱AB及支架的相關數(shù)據(jù)如圖2所示．若茶幾擺放在燈罩的正下方，則茶幾到燈柱的距離AE為__米．

【答案】2.88．

【解析】

根據(jù)題意可以把AB所在的直線當作y軸，AE所在的直線當作x軸建立直角坐標系，由防滑螺母C為拋物線支架的最高點，燈罩D距離地面1.86米，最高點C距燈柱的水平距離為1.6米，可以知道拋物線的頂點坐標C（1.6，2.5），直接設出頂點式y＝a（x1.6）2＋2.5，然后用待定系數(shù)法將（0，1.5）代入解析式解得a值，再將D點到地面的高當作縱坐標代入解析式即可求出AE的長，將不符合實際的取值舍去即可．

根據(jù)題意可以把AB所在的直線當作y軸，AE所在的直線當作x軸建立直角坐標系，

∴設y＝a（x﹣1.6）2+2.5，

∴把x＝0，y＝1.5代入上式得，1.5＝a（0﹣1.6）2+2.5，

解得：a＝﹣，

∴y＝﹣（x﹣1.6）2+2.5，

又∵DE的高為1.86米，

∴當y＝1.86時，則﹣（x﹣1.6）2+2.5＝1.86，

解得，x＝2.88或x＝0.32（舍去），

故答案為：2.88．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象經(jīng)過點 (－3，0)，(2，－5)．

(1)試確定此二次函數(shù)的解析式；

(2)請你判斷點P(－2，3)是否在這個二次函數(shù)的圖象上？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把一個足球垂直地面向上踢，（秒）后該足球的高度（米）適用公式.

（1）經(jīng)多少秒時足球的高度為20米？

（2）小明同學說：“足球高度不可能達到21米！”你認為他說得對嗎？請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0），B（3，0），與y軸交于點C．過點C作CD∥x軸，交拋物線的對稱軸于點D．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若將該拋物線向下平移m個單位，使其頂點落在D點，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠設計了一款成本為20元∕件的公益用品投放市場進行試銷．經(jīng)過調查，得到如下數(shù)據(jù)：

銷售單價x（元∕件）

…

30

40

50

60

…

每天銷售量y（件）

…

500

400

300

200

…

（1）認真分析上表中的數(shù)據(jù)，用你所學過的函數(shù)知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的y與x的函數(shù)關系，并求出函數(shù)關系式．

（2）設該廠試銷該公益品每天獲得的利潤為w元，當銷售單價x定為多少時，w有最大值？最大利潤是多少？

（3）當?shù)孛裾块T規(guī)定，若該廠銷售此公益品單價不低于成本價且不超過46元/件時，該廠每銷售一件此公益品，國家就補貼該廠a元利潤（a＞4）。設日銷售利潤為m元，公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，m始終隨銷售單價x的增大而增大，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進一種品牌粽子，每盒進價是40元．超市規(guī)定每盒售價不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)；當售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．

（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數(shù)關系式；

（2）當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？

（3）為穩(wěn)定物價，有關管理部門限定：這種粽子的每盒售價不得高于58元．如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx過點B（1，﹣3），對稱軸是直線x=2，且拋物線與x軸的正半軸交于點A．

（1）求拋物線的解析式，并根據(jù)圖象直接寫出當y≤0時，自變量x的取值范圖；

（2）在第二象限內的拋物線上有一點P，當PA⊥BA時，求△PAB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=-．

（1）將y=-+x+用配方法化為y=a（x-h）2+k的形式；

（2）求該函數(shù)圖象與兩坐標軸交點的坐標；

（3）畫出該函數(shù)的圖象．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點E，AD=DC，DC2=DEDB，求證：

（1）△BCE∽△ADE；

（2）ABBC=BDBE．

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