【題目】如圖,△ABC的頂點都在方格紙的格點上.
(1) 畫出△ABC關于直線MN的對稱圖形△;
(2) 畫出△ABC關于點O的中心對稱圖形△;
(3) 畫出△ABC繞點B逆時針旋轉900后的圖形△。
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“龜兔賽跑”的故事同學們都非常熟悉,圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑”時路程與時間的關系,請你根據(jù)圖中給出的信息,解決下列問題.
(1)填空:折線OABC表示賽跑過程中 的路程與時間的關系,線段OD表示賽跑過程中 的路程與時間的關系.賽跑的全程是 米.
(2)兔子在起初每分鐘跑 米,烏龜每分鐘爬 米.
(3)烏龜用了 分鐘追上了正在睡覺的兔子.
(4)兔子醒來,以48千米/時的速度跑向終點,結果還是比烏龜晚到了0.5分鐘,請你算算兔子中間停下睡覺用了多少分鐘?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,點P表示廣場上的一盞照明燈.
(1)請你在圖中畫出小敏在照明燈P照射下的影子(用線段表示);
(2)若小麗到燈柱MO的距離為4.5米,照明燈P到燈柱的距離為1.5米,小麗目測照明燈P的仰角為55°,她的目高QB為1.6米,試求照明燈P到地面的距離(結果精確到0.1米).
(參考數(shù)據(jù):tan55°≈1.428,sin55°≈0.819,cos55°≈0.574)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A(﹣1,0),B(3,0)兩點,且與y軸交于點C,點D是拋物線的頂點,拋物線的對稱軸DE交x軸于點E,連接BD.
(1)求經(jīng)過A,B,C三點的拋物線的函數(shù)表達式;
(2)點P是線段BD上一點,當PE=PC時,求點P的坐標;
(3)在(2)的條件下,過點P作PF⊥x軸于點F,G為拋物線上一動點,M為x軸上一動點,N為直線PF上一動點,當以F、M、G為頂點的四邊形是正方形時,請求出點M的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】近年來霧霾天氣給人們的生活帶來很大影響,空氣質量問題倍受人們關注.某商場計劃購進一批、兩種空氣凈化裝置,每臺種設備價格比每臺種設備價格多0.7萬元,花3萬元購買種設備和花7.2萬元購買種設備的數(shù)量相同.
(1)求種、種設備每臺各多少萬元?
(2)根據(jù)銷售情況,需購進、兩種設備共20臺,總費用不高于15萬元,求種設備至少要購買多少臺?
(3)若每臺種設備售價0.6萬元,每臺種設備售價1.4萬元,在(2)的情況下商場應如何進貨才能使這批空氣凈化裝置售完后獲利最多?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=﹣x+3與拋物線交于A、B兩點,點A在x軸上,點B的橫坐標為.動點P在拋物線上運動(不與點A、B重合),過點P作y軸的平行線,交直線AB于點Q.當PQ不與y軸重合時,以PQ為邊作正方形PQMN,使MN與y軸在PQ的同側,連結PM.設點P的橫坐標為m.
(1)求b、c的值.
(2)當點N落在直線AB上時,直接寫出m的取值范圍.
(3)當點P在A、B兩點之間的拋物線上運動時,設正方形PQMN的周長為C,求C與m之間的函數(shù)關系式,并寫出C隨m增大而增大時m的取值范圍.
(4)當△PQM與坐標軸有2個公共點時,直接寫出m的取值范圍.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點坐標分別為A(1,4),B(4,2),C(3,5)(每個方格的邊長均為1個單位長度).
(1)請畫出將△ABC向下平移5個單位后得到的△A1B1C1;
(2)將△ABC繞點O逆時針旋轉90°,畫出旋轉后得到的△A2B2C2,并直接寫出點A旋轉到點A2所經(jīng)過的路徑長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角三角形中,兩條直角邊的長度分別為a和b,斜邊長度為c,則a2+b2=c2,即兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方,此結論稱為勾股定理.在一張紙上畫兩個同樣大小的直角三角形ABC和A′B′C′,并把它們拼成如圖所示的形狀 (點C和A′重合,且兩直角三角形的斜邊互相垂直).請利用拼得的圖形證明勾股定理.
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