【題目】在一個(gè)不透明的口袋中放入個(gè)大小形狀幾乎完全相同實(shí)驗(yàn)用的雞蛋,雞蛋的質(zhì)量有微小的差距(用手感覺不到差異),質(zhì)量分別為、克,已知隨機(jī)的摸出一個(gè)雞蛋,摸到克和克的雞蛋的概率是相等的.

1)求這四個(gè)雞蛋質(zhì)量的眾數(shù)和中位數(shù)

2)小明做實(shí)驗(yàn)需要拿走一個(gè)雞蛋,芳芳在小明拿走后從剩下的三個(gè)雞蛋中隨機(jī)的拿走一個(gè)

①通過計(jì)算分析小明拿走一個(gè)雞蛋后,剩下的三個(gè)雞蛋質(zhì)量的中位數(shù)是多少?

②假設(shè)小明拿走的雞蛋質(zhì)量為克,芳芳隨機(jī)的拿出一個(gè)雞蛋后又放回,之后再隨機(jī)的拿出一個(gè)雞蛋,請(qǐng)用樹狀圖求芳芳兩次拿到都是克的雞蛋的概率?

【答案】1)因此雞蛋質(zhì)量的眾數(shù)為,中位數(shù)也是.(2)①;②

【解析】

1)因?yàn)?/span>個(gè)雞蛋有三個(gè)質(zhì)量數(shù),所以必然有兩個(gè)雞蛋的質(zhì)量是相等的,又根據(jù)摸到克的雞蛋和克的雞蛋概率相等,從而可得答案,

2)①若小明分別拿走的是不同的雞蛋,分析剩下的雞蛋,可得到答案,

②利用樹狀圖得到兩次拿走50克雞蛋的機(jī)會(huì),從而可得答案.

解(1)因?yàn)?/span>個(gè)雞蛋有三個(gè)質(zhì)量數(shù),所以必然有兩個(gè)雞蛋的質(zhì)量是相等的,所以四個(gè)雞蛋的質(zhì)量可能為、、、、、、.又根據(jù)摸到克的雞蛋和克的雞蛋概率相等,

我們從前面數(shù)據(jù)分析可知,摸到雞蛋的的概率分別是,,,

所以我們知道四個(gè)雞蛋的質(zhì)量數(shù)為、;

因此雞蛋質(zhì)量的眾數(shù)為,中位數(shù)也是

2)①若小明拿走的是49,剩下的是,,,此時(shí)中位數(shù)是50,

若小明拿走的是50,剩下的是49、,,此時(shí)中位數(shù)是50,

若小明拿走的是51,剩下的是49,,,此時(shí)中位數(shù)是50

所以小明拿走一個(gè)雞蛋,不管小明拿走的雞蛋質(zhì)量是多少,剩下雞蛋的中位數(shù)都是;

②畫樹狀圖如下:

共有種情況:,;,,,,,,,,,.其中兩次拿到克的情況有四種,所以兩次都拿到克雞蛋的概率為

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