【題目】在一次數(shù)學(xué)活動課上小芳，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點M，N，再分別以點M，N為圓心，大于 MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，若CD=8，AB=30，請你幫助她算一下△ABD的面積是（ ）
A.150
B.130
C.240
D.120

【答案】D
【解析】解：過點D作DE⊥AB于點E， ∵∠C=90°，由作法可知AP是∠BAC的平分線，
∴CD=DE=8，
∴S△ABD= ABDE= ×30×8=120．
故選D．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用角平分線的性質(zhì)定理的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形，設(shè)直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，若（a+b）2=21，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6

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【題目】如圖，直線BD∥EF，AE與BD交于點C，若∠ABC=30°，∠BAC=75°，則∠CEF的大小為（ ）
A.60°
B.75°
C.90°
D.105°

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【題目】甲、乙兩位運動員在一段2000米長的筆直公路上進行跑步比賽，比賽開始時甲在起點，乙在甲的前面200米，他們同時同向出發(fā)勻速前進，甲的速度是8米/秒，乙的速度是6米/秒，先到終點者在終點原地等待．設(shè)甲、乙兩人之間的距離是y米，比賽時間是x秒，當(dāng)兩人都到達終點計時結(jié)束，整個過程中y與x之間的函數(shù)圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點C在線段AB上，△DAC和△DBE都是等邊三角形．
（1）求證：△DAB≌△DCE；
（2）BD、CE交于點F，若∠ADB為鈍角，在不添加任何輔助線的情況下，直接寫出圖中所有不是60°且相等的銳角．

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【題目】為了維護海洋權(quán)益，新組建的國家海洋局加大了在南海的巡邏力度，一天，我兩艘海監(jiān)船剛好在我某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏，同時發(fā)現(xiàn)一艘不明國籍的船只停在C處海域．如圖所示，AB=60（ ）海里，在B處測得C在北偏東45°的方向上，A處測得C在北偏西30°的方向上，在海岸線AB上有一燈塔D，測得AD=120（ ）海里．

（1）分別求出A與C及B與C的距離AC、BC（結(jié)果保留根號）
（2）已知在燈塔D周圍100海里范圍內(nèi)有暗礁群，我在A處海監(jiān)船沿AC前往C處盤查，圖中有無觸礁的危險？
（參考數(shù)據(jù)： =1.41， =1.73， =2.45）

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【題目】現(xiàn)有三張分別畫有正三角形、平行四邊形、菱形圖案的卡片，它們除圖案外完全相同，把卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取一張后放回，再背面朝上洗勻，從中隨機抽取一張，則兩次抽出的每一張卡片的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是 ．

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【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，點E是邊AD上的一個動點，把△BAE沿BE折疊，點A落在A′處，如果A′恰在矩形的對稱軸上，則AE的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校初三（1）班50名學(xué)生參加1分鐘跳繩體育考試．1分鐘跳繩次數(shù)與頻數(shù)經(jīng)統(tǒng)計后繪制出下面的頻數(shù)分布表（60～70表示為大于等于60并且小于70）和扇形統(tǒng)計圖．

等級

分?jǐn)?shù)段

1分鐘跳繩次數(shù)段

頻數(shù)（人數(shù)）

A

120

254～300

0

110～120

224～254

3

B

100～110

194～224

9

90～100

164～194

m

C

80～90

148～164

12

70～80

132～148

n

D

60～70

116～132

2

0～60

0～116

0


（1）求m、n的值；
（2）求該班1分鐘跳繩成績在80分以上（含80分）的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比；
（3）根據(jù)頻數(shù)分布表估計該班學(xué)生1分鐘跳繩的平均分大約是多少？并說明理由．

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