【題目】如圖，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，點(diǎn)C在，，OA＝3，CD⊥OB于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積為_____．

【答案】π﹣．

【解析】

連接OC，AC，如圖，由點(diǎn)C為的三等分點(diǎn)可得∠COD＝30°，∠AOC＝60°，由CD⊥OB可得CD∥OA，進(jìn)而可得S△OCD＝S△ACD，解直角△OCD即可求出CD與OD的長(zhǎng)，然后利用陰影部分的面積＝S△ACD+S扇形AOC－S△AOC代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．

解：連接OC，AC，如圖，

∵點(diǎn)C為的三等分點(diǎn)，∠AOB＝90°，

∴∠COD＝30°，∠AOC＝60°，

∵CD⊥OB，∴CD∥OA，

∴S△OCD＝S△ACD，

∵∠CDO＝90°，∠DOC＝30°，OC＝OA＝3，

∴CD＝，OD＝，

∴圖中陰影部分的面積＝S△ACD+S扇形AOC－S△AOC＝＝，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩同學(xué)從地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到地，他們離出發(fā)地的距離為和行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.、兩地相距B.甲在途中停留了0.5小時(shí)

C.全程乙比甲少用了1小時(shí)D.乙出發(fā)后0.5小時(shí)追上甲

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，），AB⊥x軸于點(diǎn)B，AC⊥y軸于點(diǎn)C，連接BC．點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，），點(diǎn)F是線段EO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)A，D，F的拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)G，連接DG交線段AB于點(diǎn)M．

(1)求∠ACB的度數(shù)；

(2)當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)時(shí)，求過(guò)A，D，F三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn)G的坐標(biāo)；

(3)以線段DM為一邊作等邊三角形DMP，點(diǎn)P與點(diǎn)A在直線DG同側(cè)，當(dāng)點(diǎn)F從點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：對(duì)于函數(shù)y，我們稱函數(shù)叫做函數(shù)|y|的正值函數(shù)．例如：函數(shù)y的正值函數(shù)為y=||．

如圖，曲線y(x＞0)請(qǐng)你在圖中畫(huà)出y=x+3的正值函數(shù)的圖象．

（1）寫(xiě)出y=x+3的正值函數(shù)的兩條性質(zhì)；

（2）y=x+3的正值函數(shù)的圖象與x軸、y軸、曲線y(x＞0)的交點(diǎn)分別是A，B，C．點(diǎn)D是線段AC上一動(dòng)點(diǎn)(不包括端點(diǎn))，過(guò)點(diǎn)D作x軸的平行線，與正值函數(shù)圖象交于另一點(diǎn)E，與曲線交于點(diǎn)P．

①試求△PAD的面積的最大值；

②探索：在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，四邊形PAEC能否為平行四邊形？若能，求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖1，已知點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，分別以線段為直角邊作兩個(gè)等腰直角三角形，，連接，線段之間的數(shù)量關(guān)系為__；位置關(guān)系為_________．

（2）拓展研究：如圖2，把繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，線段交于點(diǎn)F，則之間的關(guān)系是否仍然成立，說(shuō)明理由；

（3）解決問(wèn)題：如圖3，已知，連接，把線段AB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，若，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段的取值范圍．


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某興趣小組對(duì)函數(shù)y＝的圖象和性質(zhì)進(jìn)行探究，請(qǐng)你幫助解決下面問(wèn)題：

（1）函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是　 ；

（2）如表是x、y的幾組對(duì)應(yīng)值，則m＝　 ；

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

4

5

6

7

8

…

y

…

m

0

﹣1

3

2

…

（3）如圖，已經(jīng)畫(huà)出了該函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)你畫(huà)出函數(shù)圖象的另一部分；

（4）該函數(shù)圖象兩個(gè)分支關(guān)于一個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是　 ；

（5）若函數(shù)y＝的圖象上有三點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）且x1＜x2＜3＜x3，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是　 （用“＜”連接）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)袋中均有三張除所標(biāo)數(shù)值外完全相同的卡片，甲袋中的三張卡片上所標(biāo)的數(shù)值分別為﹣7，﹣1，3，乙袋中的三張卡片上所標(biāo)的數(shù)值分別為﹣2，1，6．先從甲袋中隨機(jī)取出一張卡片，用x表示取出的卡片上標(biāo)的數(shù)值，再?gòu)囊掖须S機(jī)取出一張卡片，用y表示取出的卡片上標(biāo)的數(shù)值，把x、y分別作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)．

（1）用適當(dāng)?shù)姆椒▽?xiě)出點(diǎn)A（x，y）的所有情況；

（2）求點(diǎn)A落在第二象限的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx（a＞0）過(guò)點(diǎn)E（8，0），矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)C、D在拋物線上，∠BAD的平分線AM交BC于點(diǎn)M，點(diǎn)N是CD的中點(diǎn)，已知OA＝2，且OA：AD＝1：3.

（1）求拋物線的解析式；

（2）F、G分別為x軸，y軸上的動(dòng)點(diǎn)，順次連接M、N、G、F構(gòu)成四邊形MNGF，求四邊形MNGF周長(zhǎng)的最小值；

（3）在x軸下方且在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△ODP中OD邊上的高為？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（4）矩形ABCD不動(dòng)，將拋物線向右平移，當(dāng)平移后的拋物線與矩形的邊有兩個(gè)交點(diǎn)K、L，且直線KL平分矩形的面積時(shí)，求拋物線平移的距離.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，，點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是直線上動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，且，．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)，，分別在，，邊上時(shí)，請(qǐng)你判斷線段，，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論；

（2）如圖2，當(dāng)在延長(zhǎng)線上，在延長(zhǎng)線上，在延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)利用圖2證明；若不成立，請(qǐng)判斷線段，，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；

（3）若，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng)．

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