Question

為了進(jìn)一步了解七年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對(duì)七年級(jí)（1）班50名學(xué)生進(jìn)行了一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖，如下所示：

組別	次數(shù)x	頻數(shù)（人數(shù)）	等級(jí)
1	80≤x＜100	6	不合格
2	100≤x＜120	8	不合格
3	120≤x＜140	a	合格
4	140≤x＜160	b	良
5	160≤x＜180	6	優(yōu)

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問(wèn)題
（1）若得良人數(shù)是合格人數(shù)與優(yōu)人數(shù)之和，求a，b的值．
（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）設(shè)七年級(jí)（1）班50位同學(xué)一分鐘跳繩的平均次數(shù)為y，求出y的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)總?cè)藬?shù)和表中所給的數(shù)據(jù)以及良人數(shù)是合格人數(shù)與優(yōu)人數(shù)之和，列出關(guān)系式，求出a，b的值；
（2）根據(jù)（1）得出的a，b的值，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
（3）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式以及表中所給的次數(shù)以及頻數(shù)，列出算式，求出y的取值范圍．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：

6+8+a+b+6=50 b=a+6

，
解得：

a=12 b=18

，
 答：a，b的值分別 12，18．

（2）根據(jù)（1）得出的a，b的值，畫(huà)圖如下：


（3）七年級(jí)（1）班50位同學(xué)一分鐘跳繩的平均次數(shù)滿足：

80×6+100×8+120×12+140×18+160×6

50

≤y＜

100×6+120×8+140×12+160×18+180×6

50

，
解得：124≤y＜144．
則y的取值范圍是124≤y＜144．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了頻率分布直方圖和頻數(shù)分布表，讀懂題意，從表中得到必要的信息是本題的關(guān)鍵，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．