Question

某校為了進一步了解七年級學(xué)生（總共250人）的身體素質(zhì)情況，體育老師對七年級（6）班50位學(xué)生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本．繪制出部分頻數(shù)分布表、部分頻數(shù)分布直方圖和部分扇形統(tǒng)計圖．如下所示：

組別	次數(shù)x	頻數(shù)（人數(shù)）	等級
l	80≤x＜100	6	不合格
2	100≤x＜120	8	不合格
3	120≤x＜140	a	合格
4	140≤x＜160	b	良
5	160≤x＜180	6	優(yōu)

請結(jié)合圖表完成下列問題：
（1）體育老師記得：得良人數(shù)是得合格人數(shù)與得優(yōu)人數(shù)之和，求a，b的值．并請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（2）根據(jù)各組別學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比把扇形統(tǒng)計圖補充完整，并請你估計全年級學(xué)生中一分鐘跳繩合格及合格以上的人數(shù)約為多少？
（3）估計七年級（6）班50位學(xué)生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試的平均次數(shù)的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)總?cè)藬?shù)為50及得良人數(shù)是得合格人數(shù)與得優(yōu)人數(shù)之和，可得出關(guān)于a和b的二元一次方程組，解出即可得出a和b的值，繼而可補全圖形．
（2）先求出各組的頻率，然后根據(jù)各組所占的圓心角度數(shù)=360°×頻率，可求出各組所占的圓心角，補全圖新即可．
（3）設(shè)七年級（6）班50位學(xué)生一分鐘跳繩的平均次數(shù)為x次，則可求出x的上限及下限，從而可得出x的范圍．

解答：解：（1）

6+8+a+b+6=50 b=a+6

； .

解得

a=12 b=18

； .

（2）第1組：頻率：

6

50

=0.12，圓心角：0.12×360°=43.2°；
第2組：頻率：

8

50

=0.16，圓心角：0.16×360°=57.6°；
第3組：頻率：

12

50

=0.24，圓心角：0.24×360°=86.4°；
第4組：頻率：

18

50

=0.36，圓心角：0.36×360°=129.6°；
第5組：頻率：

6

50

=0.12，圓心角：0.12×360°=43.2°；
合格及合格以上的頻率為：

36

50

，
估計全年級合格及合格以上的人數(shù)為

36

50

×250=180（人）．
補充完整的扇形統(tǒng)計圖如圖所示：


（3）設(shè)七年級（6）班50位學(xué)生一分鐘跳繩的平均次數(shù)為x次，則

1

50

（80×6+100×8+120×12+140×18+160×6）≤x＜

1

50

（100×6+120×8+140×12+160×18+180×6），
∴124≤x＜144．

點評：本題考查了條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖的知識，此類題目是中考的熱點，同學(xué)們要培養(yǎng)自己的讀圖能力，能準確的獲取圖形所給的信息是關(guān)鍵．