【題目】如圖，在樓房MN前有兩棵樹與樓房在同一直線上，且垂直于地面，為了測量樹AB、CD的高度，小明爬到樓房頂部M處，光線恰好可以經(jīng)過樹CD的頂站C點到達樹AB的底部B點，俯角為45°，此時小亮測得太陽光線恰好經(jīng)過樹CD的頂部C點到達樓房的底部N點，與地面的夾角為30°，樹CD的影長DN為15米，請求出樹AB、CD的高度．（結(jié)果保留根號）

【答案】樹高AB是（5+5）米，樹高CD是5米．

【解析】試題分析: 在Rt△CDN中，由于tan30°=，得到CD=tan30°DN=5于是得到BD=CD=5，在Rt△ABN中，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論．

試題解析:

在Rt△CDN中，

∵tan30°=，

∴CD=tan30°DN=5，

∵∠CBD=∠EMB=45°，

∴BD=CD=5，

∴BN=DN+BD=15+5，

在Rt△ABN中，tan30°=，

∴AB=tan30°BN=5+5，

∴樹高AB是（5+5）米，樹高CD是5米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著智能分揀設備在快遞業(yè)務中的普及，快件分揀效率大幅提高．使用某品牌智能分揀設備，每人每小時分揀的快件量是傳統(tǒng)分揀方式的25倍，經(jīng)過測試，由5人用此設備分揀8000件快件的時間，比20人用傳統(tǒng)方式分揀同樣數(shù)量的快件節(jié)省4小時．某快遞中轉(zhuǎn)站平均每天需要分揀10萬件快件，如果使用此智能分揀設備，每天只需要安排多少名工人就可以完成分揀工作（每天工作時間為8小時）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：點P為△ABC內(nèi)部或邊上的點，若滿足△PAB，△PBC，△PAC至少有一個三角形與△ABC相似（點P不與△ABC頂點重合），則稱點P為△ABC的自相似點．

例如：如圖1，點P在△ABC的內(nèi)部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，則△BCP∽△ABC，故點P為△ABC的自相似點．

在平面直角坐標系xOy中，

（1）點A坐標為(， )， AB⊥x軸于B點，在E(2，1)，F (， )，G (， )，這三個點中，其中是△AOB的自相似點的是 （填字母）；

（2）若點M是曲線C： （， ）上的一個動點，N為x軸正半軸上一個動點；

圖2

① 如圖2， ，M點橫坐標為3，且NM = NO，若點P是△MON的自相似點，求點P的坐標；

②若，點N為(2，0)，且△MON的自相似點有2個，則曲線C上滿足這樣條件的點M共有 個，請在圖3中畫出這些點（保留必要的畫圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明設計了一個問題,分三步完成:

(1)已知關于的一元一次方程請完成數(shù)軸,并在數(shù)軸上標注與對應的點,分別記作A、B；

(2)在(1)的條件下,在數(shù)軸上另有一點C對應的數(shù)為C與A的距離是C與B的距離的5倍,且C在表示5的點的左側(cè).

(3)請結(jié)合(1)、(2)提供的條件和圖①，利用一元一次方程的知識，在圖②中的9個方格內(nèi)填上恰當?shù)臄?shù),使每一行、每一列、每條斜對角線的數(shù)的和相等,要求:列出方程、并填表格,即圖②.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知長方形紙片ABCD，AB=4，BC=10，M是BC的中點，點P沿折線BA—AD運動，以MD為折癟將長方形紙片向右翻折，使點B落在長方形的AD邊上，則折痕MP的長______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）先化簡，再求值5x2-[2xy-3（xy+2）+4x2]，其中x=-2，y=
（2）若（2a-1）2+|2a+b|=0，且|c-1|=2，求c（a3-b）的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為4的正方形ABCD外有一點E，∠AEB＝90°，F為DE的中點，連接CF，則CF的最大值為___________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，小格的頂點叫格點，在正方形網(wǎng)格的三條不同的實線上各取一個格點，使其中任意兩點不在同一實線上，得到格點△ABC．

（1）AC= ：△ABC是 三角形；

（2）請在下面的正方形網(wǎng)格中各畫出一個格點直角三角形，使其中任意兩點不在同一實線上，并且三個網(wǎng)格中的三角形互不全等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AD＝4，對角線AC與BD交于點O，OE⊥AC交BC于點E，CE＝3，則矩形ABCD的面積為（　　）

A.B.C.12D.32

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