如圖已知：，求證：. 
見解析.

試題分析：由，可證得△ABD∽△ACE，繼而可得∠DAE=∠BAC，即可證得△ABC∽△ADE，繼而證得結(jié)論．
試題解析：
證明：∵，
∴△ABD∽△ACE，
∴∠BAD=∠CAE，
∴∠DAE=∠BAC，
∵，
∴△ABC∽△ADE，
∴∠ABC=∠ADE．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點A1，A2，A3，A4，…，An在射線OA上，點B1，B2，B3，…，Bn―1在射線OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3∥…∥An﹣1Bn﹣1，A2B1∥A3B2∥A4B3∥…∥AnBn﹣1，△A1A2B1，△A2A3B2，…，△An﹣1AnBn﹣1為陰影三角形，若△A2B1B2，△A3B2B3的面積分別為1、4，則△A1A2B1的面積為__________；面積小于2014的陰影三角形共有__________個．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

四邊形ABCD中,點E是AB的中點,F是AD邊上的動點．連結(jié)DE、CF．
（1）若四邊形ABCD是矩形,AD=12,CD=10,如圖（1）所示．

①請直接寫出AE的長度;
②當DE⊥CF時,試求出CF長度．
（2）如圖（2）,若四邊形ABCD是平行四邊形,DE與CF相交于點P．
探究：當∠B與∠PC滿足什么關(guān)系時,成立？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=12，AD=18，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，BG=，則△CEF的周長是   ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD∽矩形AFEB，若S矩形ABCD：S矩形AFEB=9：16，AB=6，則S矩形ABCD的值為（）
A．9B．16C．27D．48

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，DE∥BC，若AD:AB=1:3，則△ADE與△ABC的面積之比是
A．1:3B．1:4C．1:9　D．1:16

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△中，∠°，，，在斜邊上取一點，使，過作交于，則_______.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△中，∠的垂直平分線交的延長線于點，則的長為（   ）
A．B．C．D．2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠∠，于，于，若，，則______.

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