【題目】已知命題“若 a＞b，則 a2＞b2”．

（1）此命題是真命題還是假命題？若是真命題，請給予證明；若是假命題，請舉出一個(gè) 反例．

（2）寫出此命題的逆命題，并判斷此逆命題的真假；若是真命題，請給予證明；若是假 命題，請舉出一個(gè)反例．

【答案】（1）假命題，舉例如a=1，b=－1；反例不唯一.（2）逆命題為“若a2＞b2，則a＞b”，該命題也是假命題，舉例如a=－2，b=1；反例不唯一.

【解析】

（1）判斷是否為真命題，需要分析由題設(shè)是否能推出結(jié)論，本題可從a、b的正負(fù)性來考慮反例，如a=1，b=－1來進(jìn)行檢驗(yàn)判斷；

（2）先寫出逆命題，再按照（1）的思路進(jìn)行判斷.

解：（1）假命題，舉例如a=1，b=－1，滿足a＞b，但很明顯，，不滿足a2＞b2，所以原命題是假命題；當(dāng)然反例不唯一.

（2）逆命題為“若a2＞b2，則a＞b”，該命題也是假命題，舉例如a=－2，b=1，滿足a2＞b2，但不滿足a＞b；反例也不唯一.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“珍重生命，注意安全！”同學(xué)們在上下學(xué)途中一定要注意騎車安全．小明騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段時(shí)，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的新華書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校，以下是他本次所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

（1）小明家到學(xué)校的路程是多少米；

（2）小明在書店停留了多少分鐘；

（3）本次上學(xué)途中，小明一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校組織了以“美好家園，你我共建；節(jié)能減排，人人有責(zé)”為主題的電子小報(bào)制作比賽，評分結(jié)果有60.70.80.90.100五種�，F(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分作品，對其份數(shù)及成績進(jìn)行整理，制作如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次抽取了多少份作品

（2）補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖

（3）已知該校收取參賽作品共600份，請估計(jì)該校比賽成績達(dá)到90分以上（含90分）的作品有多少份？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市A，B兩個(gè)蔬菜基地得知四川C，D兩個(gè)災(zāi)民安置點(diǎn)分別急需蔬菜240t和260t的消息后，決定調(diào)運(yùn)蔬菜支援災(zāi)區(qū)，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，現(xiàn)將這些蔬菜全部調(diào)運(yùn)C，D兩個(gè)災(zāi)區(qū)安置點(diǎn).從A地運(yùn)往C，D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元，從B地運(yùn)往C，D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元.設(shè)從B地運(yùn)往C處的蔬菜為x噸.

（1）請?zhí)顚懴卤�，并求兩個(gè)蔬菜基地調(diào)運(yùn)蔬菜的運(yùn)費(fèi)相等時(shí)x的值；

C

D

總計(jì)/t

A

200

B

x

300

總計(jì)/t

240

260

500

（2）設(shè)A，B兩個(gè)蔬菜基地的總運(yùn)費(fèi)為w元，求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求

總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)運(yùn)方案；

（3）經(jīng)過搶修，從B地到C處的路況得到進(jìn)一步改善，縮短了運(yùn)輸時(shí)間，運(yùn)費(fèi)每噸減少m元（m＞0），其余線路的運(yùn)費(fèi)不變，試討論總運(yùn)費(fèi)最小的調(diào)動(dòng)方案.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）計(jì)算：

（2）如圖，延長線段AB至C使BC＝2AB，延長線段BA至D使AD＝3AB，點(diǎn)E是線段DB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AC的中點(diǎn)，若AB＝6cm，求EF的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一名快遞員騎電動(dòng)車從飯店出發(fā)送外賣，向東走了2千米到達(dá)小紅家，繼續(xù)向東走了3.5千米到達(dá)小明家，然后又向西走了7.5千米到達(dá)小剛家，最后回到飯店．以飯店為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较�，用一個(gè)單位長度表示1千米，點(diǎn)O、A、B、C分別表示飯店、小紅家、小明家和小剛家．

（1）請你畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出點(diǎn)O，A，B，C的位置；

（2）小剛家距小紅家多遠(yuǎn)？

（3）若小紅步行到小明家每小時(shí)走5千米；小剛騎自行車到小明家每小時(shí)騎12千米，

若兩個(gè)人同時(shí)分別從自己家出發(fā)，問兩個(gè)人能否同時(shí)到達(dá)小明家，若不能同時(shí)，誰先到達(dá)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形ABCD中，點(diǎn)C（3，8），E、F為AB、CD邊上的中點(diǎn)，如圖1，點(diǎn)A在原點(diǎn)處，點(diǎn)B在y軸正半軸上，點(diǎn)C在第一象限，若點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)，沿x軸向右以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B隨之沿y軸下滑，并帶動(dòng)矩形ABCD在平面內(nèi)滑動(dòng)，如圖2，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間表示為t秒，當(dāng)點(diǎn)B到達(dá)原點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．

（1）當(dāng)t=0時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為 ；

（2）當(dāng)t=4時(shí)，求OE的長及點(diǎn)B下滑的距離；

（3）求運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)F到點(diǎn)O的最大距離；

（4）當(dāng)以點(diǎn)F為圓心，FA為半徑的圓與坐標(biāo)軸相切時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】骰子是一種特別的數(shù)字立方體(見下圖)，它符合規(guī)則：相對兩面的點(diǎn)數(shù)之和總是7,下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩個(gè)分別含有30°，45°角的一幅直角三角板．

（1）如圖1疊放在一起，若∠CAD=4∠BAD，請計(jì)算∠CAE的度數(shù)；

（2）如圖2疊放在一起，使∠ACE=2∠BCD，請計(jì)算∠ACD的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案