【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點、、、均在格點上.I. 的長等于______________；Ⅱ.點在射線上，點在射線上，當的周長最小時，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出，并簡要說明點，的位置是如何找到的（不要求證明）____________ .

【答案】 圖見解析，選取點關(guān)于直線的對稱點；選取點，連接并延長，選取點，連接與延長線交于點；連接，分別交、于、，連接、，則的周長最小.

【解析】

I.根據(jù)勾股定理求出OB的長.

Ⅱ. 如圖，選取點關(guān)于直線的對稱點；選取點，連接并延長，選取點，連接與延長線交于點；根據(jù)直角邊長都為2和3，EF和PC為斜邊的兩個三角形全等，得出BCP=FEG，再根據(jù)EG//PH，所以BEG=BPH,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和等量代換，得出EP2P=90，再根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形得出四邊行BEFO為平行四邊形，從而得EF//OB，得出PP2OB,再根據(jù)BE=BP，從而得出OB垂直平分PP2，連接P2P1與OB、OA分別相交于M點和N點，即可解決問題．

I.在Rt中，

故答案為：

Ⅱ.如圖，選取點關(guān)于直線的對稱點；選取點，連接并延長，選取點，連接與延長線交于點；連接，分別交、于、，連接、.則點M、N即為所求．

證明：由網(wǎng)格圖可得，直角邊長都為2和3，且EF和PC為斜邊的兩個三角形全等

BCP=FEG

EG//PH

BEG=BPH

在PCH中，BCP+BPC+BPH=90

FEG+BEG+BPC=90

EP2P=90

PP2EF

根據(jù)勾股定理可得，BE=OF，EF=OB,

四邊行BEFO為平行四邊形

EF//OB

PP2OB

BE=BP, EF//OB

OB垂直平分PP2

點P與點P2關(guān)于OB對稱

連接P2P1與OB、OA分別相交于M點和N點，則此時的周長最小

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，點E在CD上，DE=1，點F是邊AB上一動點，以EF為斜邊作Rt△EFP．若點P在矩形ABCD的邊上，且這樣的直角三角形恰好有兩個，則AF的值是________.

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【題目】亞洲文明對話大會召開期間，大批的大學生志愿者參與服務工作.某大學計劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會場，若單獨調(diào)配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位；若只調(diào)配22座新能源客車，則用車數(shù)量將增加4輛，并空出2個座位.

(1)計劃調(diào)配36座新能源客車多少輛？該大學共有多少名志愿者？

(2)若同時調(diào)配36座和22座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？

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【題目】某商店銷售A型和B型兩種電腦，其中A型電腦每臺的利潤為400元，B型電腦每臺的利潤為500元．該商店計劃再一次性購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是多少？

（3）實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調(diào)a（0＜a＜200）元，且限定商店最多購進A型電腦60臺，若商店保持同種電腦的售價不變，請你根據(jù)以上信息，設計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案．

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【題目】為了解某校中學生對《最強大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會》、《出彩中國人》四個電視節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取了x名學生進行調(diào)查統(tǒng)計（要求每名學生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計圖表：根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

節(jié)目

人數(shù)（名）

　百分比

　最強大腦

　5

　10%

　朗讀者

　15

　b%

　中國詩詞大會

　a

　40%

　出彩中國人

　10

　20%

（1）x=　 　，a=　 　，b=　 　；

（2）補全上面的條形統(tǒng)計圖；

（3）在喜愛《最強大腦》的學生中，有2名女同學，其余為男同學，現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學代表學校參加濰坊市組織的競賽活動，請用樹狀圖或列表法求出所抽取的2名同學恰好是1名男同學和1名女同學的概率．

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【題目】如圖，拋物線與軸交于點，對稱軸為直線，平行于軸的直線與拋物線交于、兩點，點在對稱軸左側(cè)，.

I.求此拋物線的解析式；

Ⅱ.已知在軸上存在一點，使得的周長最小，求點的坐標；

Ⅲ.若過點的直線將的面積分成2:3兩部分，試求直線的解析式.

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【題目】為慶祝中華人民共和國七十周年華誕，某校舉行書畫大賽，準備購買甲、乙兩種文具，獎勵在活動中表現(xiàn)優(yōu)秀的師生．已知購買個甲種文具、個乙種文具共需花費元；購買個甲種文具、個乙種文具共需花費元．

（1）求購買一個甲種文具、一個乙種文具各需多少元？

（2）若學校計劃購買這兩種文具共個，投入資金不少于元又不多于元，設購買甲種文具個，求有多少種購買方案？

（3）設學校投入資金元，在（2）的條件下，哪種購買方案需要的資金最少？最少資金是多少元？

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（2）過點E作EM⊥AE，交∠DCH的平分線于點M，連接FM，判斷四邊形BFME的形狀，并說明理由；

（3）在（2）的條件下，∠EMC的正弦值為，求四邊形AGFD的面積．

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(1)求復耕土地和改造土地面積各為多少畝？

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