【題目】我縣某初中為了創(chuàng)建書香校園,購進(jìn)了一批圖書.其中的20本某種科普書和30本某種文學(xué)書共花了1080元,經(jīng)了解,購買的科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元.
(1)購買的科普書和文學(xué)書的單價(jià)各多少元?
(2)另一所學(xué)校打算用800元購買這兩種圖書,問購進(jìn)25本文學(xué)書后至多還能購進(jìn)多少本科普書?
【答案】(1)科普書的單價(jià)是24元,文學(xué)書的單價(jià)是20元;(2)12本.
【解析】
(1)設(shè)購買的科普書的單價(jià)是x元,文學(xué)書的單價(jià)是y元,根據(jù)20本某種科普書和30本某種文學(xué)書共花了1080元;購買的科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多4元;可列方程組求解.
(2)根據(jù)用800元再購進(jìn)一批科普書和文學(xué)書,得出不等式求解即可.
(1)設(shè)購買的科普書的單價(jià)是x元,文學(xué)書的單價(jià)是y元,根據(jù)題意得
,
解得 .
故購買的科普書的單價(jià)是24元,文學(xué)書的單價(jià)是20元.
(2)設(shè)還能購進(jìn)a本科普書,根據(jù)題意得
24a+20×25≤800,,
解得,
圖書的數(shù)量為正整數(shù),
∴a的最大值為12.
答:至多還能購進(jìn)12本科普書.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,D是邊AC上一點(diǎn),連接BD,將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60,得到△BAE,連接ED,若BC=5,BD=4,則有以下四個(gè)結(jié)論:①△BDE是等邊三角形;②AE∥BC;③△ADE的周長是9;④∠ADE=∠BDC。其中正確結(jié)論的序號(hào)是( )
A. ②③④ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AD∥BC,∠1=∠2,要說明∠3+∠4=180°,請(qǐng)認(rèn)真閱讀解題過程,在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的依據(jù):
解:∵AD∥BC(已知),
∴∠1=∠3(________).
∵∠1=∠2(已知),
∴∠2=∠3(________).
∴BE∥DF(________).
∴∠3+∠4=180°(________).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,直線AB:交y軸于點(diǎn)A(0,1),交x軸于點(diǎn)B.直線x=1交AB于點(diǎn)D,交x軸于點(diǎn)E,P是直線x=1上一動(dòng)點(diǎn),且在點(diǎn)D的上方,設(shè)P(1,n).
(1)求直線AB的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求△ABP的面積(用含n的代數(shù)式表示);
(3)當(dāng)S△ABP=2時(shí),以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC,求出點(diǎn)C的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a,b,c為非零的實(shí)數(shù),則的可能值的個(gè)數(shù)為( )
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】爸爸想送小明一個(gè)書包和一輛自行車作為新年禮物,在甲、乙兩商場(chǎng)都發(fā)現(xiàn)同款的自行車單價(jià)相同,書包單價(jià)也相同,自行車和書包單價(jià)之和為452元,且自行車的單價(jià)比書包的單價(jià)4倍少8元.
(1)求自行車和書包單價(jià)各為多少元;
(2)新年來臨趕上商家促銷,乙商場(chǎng)所有商品打八五折(即8.5折)銷售,甲全場(chǎng)購物毎滿100元返購物券30元(即不足100元不返券,滿100元送30元購物券,滿200元送60元購物券),并可當(dāng)場(chǎng)用于購物,購物券全場(chǎng)通用.但爸爸只帶了400元錢,如果他只在同一家商場(chǎng)購買看中的兩樣物品,在哪一家買更省錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】整式與方程
(1)先化簡,再求值:3x2y﹣[2x2y﹣3(2xy﹣x2y)﹣xy],其中x=﹣1,y=﹣2.
(2)解方程:
①4﹣x=3(2﹣x)
②=3+
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上.
(1)作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1,并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo);
(2)在y軸上找點(diǎn)D,使得AD+BD最小,作出點(diǎn)D并寫出點(diǎn)D的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,下列關(guān)系錯(cuò)誤的是( )
A. ∠AOC=∠AOB+∠BOC
B. ∠AOC=∠AOD-∠COD
C. ∠AOC=∠AOB+∠BOD-∠BOC
D. ∠AOC=∠AOD-∠BOD+∠BOC
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