【題目】如圖,小陽發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上.量得CD=8米,BC=20米,CD與地面成30°角,且此時測得1米桿的影長為2米,則電線桿的高度為( )

A.9米
B.28米
C.(7+ )米
D.(14+2 )米

【答案】D
【解析】解:如圖,延長AD交BC的延長線于點F,過點D作DE⊥BC的延長線于點E.

∵∠DCE=30°,CD=8米,

∴CE=CDcos∠DCE=8× =4 (米),

∴DE=4米,

設(shè)AB=x,EF=y,

∵DE⊥BF,AB⊥BF,

∴△DEF∽△ABF,

= , = …①,

∵1米桿的影長為2米,根據(jù)同一時間物高與影長成正比可得 = …②,

①②聯(lián)立,解得x=(14+2 )米.

所以答案是:D.

【考點精析】利用相似三角形的應用對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知測高:測量不能到達頂部的物體的高度,通常用“在同一時刻物高與影長成比例”的原理解決;測距:測量不能到達兩點間的舉例,常構(gòu)造相似三角形求解.

練習冊系列答案
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A.
B.
C.
D.

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A.
B.
C.
D.

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B.菱形
C.正方形
D.梯形

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