【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象與x軸交于A,B兩點,與y軸交于C點,且對稱軸為x=1,點B坐標(biāo)為(﹣1,0).則下面的四個結(jié)論:
①abc>0;②8a+c<0;③b2﹣4ac>0;④當(dāng)y<0時,x<﹣1或x>2.
其中正確的有( )
A.4個B.3個C.2個D.1個
【答案】C
【解析】
根據(jù)二次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的性質(zhì),可以判斷各個小題中的結(jié)論是否成立,從而可以解答本題.
①函數(shù)的對稱軸在y軸右側(cè),則ab<0,而c>0,故abc<0,故原答案錯誤,不符合題意;
②函數(shù)的對稱軸為:x1,故b=﹣2a,對稱軸為x=1,點B坐標(biāo)為(﹣1,0),則點A(3,0),故9a+3b+c=0,而b=﹣2a,即3a+c=0,a<0,故8a+c<0,正確,符合題意;
③拋物線和x軸有兩個交點,故b2﹣4ac>0正確,符合題意;
④點B坐標(biāo)為(﹣1,0),點A(3,0),則當(dāng)y<0時,x<﹣1或x>3.故錯誤,不符合題意.
故選:C.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市某工藝廠設(shè)計了款成本為元件的工藝品投放市場進行試銷,經(jīng)過調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):
銷售單價(元/件) | ··· | ··· | ||||
每天銷售量(件) | ··· | ··· |
(1)若是的一次函數(shù),求出此函數(shù)的關(guān)系式:
(2)若用(元)表示工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤,試求(元)與(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)若該工藝品的每天的總成木不能超過元,那么銷售單價定為多少元時,工藝廠試銷工藝品每天獲得的利潤最大,最大是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】春季正是新鮮草莓上市的季節(jié),甲、乙兩家水果店,平時以同樣的價格出售品質(zhì)相同的草莓,“草莓節(jié)”期間,甲、乙兩家商店都讓利酬賓,顧客的折后付款金額、(單位:元)與標(biāo)價應(yīng)付款金額x(單位:元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)求、關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)“草莓節(jié)”期間,如何選擇甲、乙兩家水果店購買草莓更省錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)決定開展課后服務(wù)活動,學(xué)校就“你最想開展哪種課后服務(wù)項目”問題進行了隨機問卷調(diào)查,調(diào)查分為四個類別:.舞蹈;.繪畫與書法;.球類;.不想?yún)⒓樱F(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果整理并繪制成如下不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
(1)這次統(tǒng)計共抽查了_________名學(xué)生,請補全條形統(tǒng)計圖;
(2)該校共有600名學(xué)生,根據(jù)以上信息,請你估計全校學(xué)生中想?yún)⒓?/span>類活動的人數(shù);
(3)若甲、乙兩名同學(xué),各自從三個項目中隨機選一個參加,請用列表或畫樹狀圖的方法求他們選中同一項目的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】彈簧原長(不掛重物)15cm,彈簧總長L(cm)與重物質(zhì)量x(kg)的關(guān)系如下:
彈簧總長L(cm) | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
重物質(zhì)量x(kg) | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 |
(1)求L與x之間的函數(shù)關(guān)系;
(2)請估計重物為5kg時彈簧總長L(cm)是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】每到春夏交替時節(jié),雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代,漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等,給人們造成困擾,為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況,某課題小組隨機調(diào)查了部分市民(問卷調(diào)查表如表所示),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖.
治理楊絮一一您選哪一項?(單選)
A.減少楊樹新增面積,控制楊樹每年的栽種量
B.調(diào)整樹種結(jié)構(gòu),逐漸更換現(xiàn)有楊樹
C.選育無絮楊品種,并推廣種植
D.對雌性楊樹注射生物干擾素,避免產(chǎn)生飛絮
E.其他
根據(jù)以上統(tǒng)計圖,解答下列問題:
(1)本次接受調(diào)查的市民共有 人;
(2)扇形統(tǒng)計圖中,扇形E的圓心角度數(shù)是 ;
(3)請補全條形統(tǒng)計圖;
(4)若該市約有90萬人,請估計贊同“選育無絮楊品種,并推廣種植”的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1所示,為矩形的邊上一點,動點同時從點出發(fā),點沿折線運動到點時停止,點沿運動到點時停止,它們運動的速度都是秒.設(shè)同時出發(fā)秒時,的面積為,已知與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示.請回答:
(1)線段的長為_______cm;
(2)當(dāng)運動時間秒時,之間的距離是_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某汽車銷售公司一位銷售經(jīng)理1—5月份的汽車銷售統(tǒng)計圖如下:
(1)已知1月的銷售量是2月的銷售量的3.5倍,則1月的銷售量為________輛,在扇形圖中,2月的銷售量所對應(yīng)的扇形的圓心角大小為________;
(2)補全圖中銷售量折線統(tǒng)計圖;
(3)已知4月份銷售的車中有3輛國產(chǎn)車和2輛合資車,國產(chǎn)車分別用G1,G2,G3表示,合資車分別用H1,H2表示,現(xiàn)從這5輛車中隨機抽取兩輛車參加公司的回饋活動,請用列舉法(畫樹狀圖或列表)求出“抽到的兩輛車都是國產(chǎn)車”的概率.
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