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【題目】如圖，EF垂直平分矩形ABCD的對角線AC，與AB、CD分別交于點E、F，連接AF．已知AC＝4，設AB＝x，AF＝y，則y關于x的函數關系用圖象大致可以表示為（　�。�

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

先由自變量x的取值，函數y的最小值，排除掉選項B和C，再得出y為關于x的反比例函數，排除A，從而得正確答案．

解：由AB＜AC＝4可知，B錯誤；

由EF垂直平分矩形ABCD的對角線AC，得FA＝FC，連接EC，則EC＝EA，

易證△CFO≌△AEO（ASA）

∴AE＝CF＝AF＝CE＝y，BE＝AB﹣AE＝x﹣y，

∵在直角三角形AEO中，AE＞AO＝，

∴y＞2，排除C；

在直角三角形ABC和直角三角形ECB中，

由勾股定理可得：AC2﹣AB2＝EC2﹣BE2，

16﹣x2＝y2﹣（x﹣y）2，

化簡得：xy＝8，

∴，故y為關于x的反比例函數，排除A；

綜上，D正確．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某數學興趣小組為測量一棵古樹BH和教學樓CG的高，先在A處用高1．5米的測角儀測得古樹頂端H的仰角為，此時教學樓頂端G恰好在視線DH上，再向前走7米到達B處，又測得教學樓頂端G的仰角為，點A、B、C三點在同一水平線上．

（1）求古樹BH的高；

（2）求教學樓CG的高．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我國古代數學家趙爽利用弦圖證明了勾股定理，這是著名的趙爽弦圖（如圖1）．它是由四個全等的直角三角形拼成了內、外都是正方形的美麗圖案．在弦圖中（如圖2），已知點O為正方形ABCD的對角線BD的中點，對角線BD分別交AH，CF于點P、Q．在正方形EFGH的EH、FG兩邊上分別取點M，N，且MN經過點O，若MH＝3ME，BD＝2MN＝4 ．則△APD的面積為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點在軸正半軸上，，點為中點，點在射線上，把線段繞點順時針旋轉得到線段，設點的橫坐標為．請根據題意畫出圖形并完成下列問題：

（1）求的長；

（2）設點的橫坐標為，求與的關系式；

（3）在（2）的條件下，作點關于直線的對稱點，連接，當為等腰三角形時，求點的橫坐標的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在畢業(yè)晚會上，同學們表演哪一類型的節(jié)目由自己摸球來決定.在一個不透明的口袋中，裝有除標號外其它完全相同的A、B、C三個小球，表演節(jié)目前，先從袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是A球，則表演唱歌；如果摸到的是B球，則表演跳舞；如果摸到的是C球，則表演朗誦.若小明要表演兩個節(jié)目，則他表演的節(jié)目不是同一類型的概率是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，一次函數y＝2x+b的圖象與x軸的交點為A（2，0），與y軸的交點為B，直線AB與反比例函數y＝的圖象交于點C（﹣1，m）．

（1）求一次函數和反比例函數的表達式；

（2）直接寫出關于x的不等式2x+b＞的解集；

（3）點P是這個反比例函數圖象上的點，過點P作PM⊥x軸，垂足為點M，連接OP，BM，當S△ABM＝2S△OMP時，求點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，某校舉辦了“漢字聽寫大賽”活動．經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，最終沒有學生得分低于25分，也沒有學生得滿分．根據測試成績繪制出頻數分布表和頻數分布直方圖（如圖）．

請結合圖標完成下列各題：

（1）求表中a的值；

（2）請把頻數分布直方圖補充完整；

（3）若本次決賽的前5名是3名女生A、B、C和2名男生M、N，若從3名女生和2名男生中分別抽取1人參加市里的比賽，試用列表法或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到女生A和男生M的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲，乙兩家汽車銷售公司根據近幾年的銷售量分別制作了如圖所示的統(tǒng)計圖，從2014～2018年，這兩家公司中銷售量增長較快的是_____公司(填“甲”或“乙”)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】規(guī)定：如果關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個實數根，且其中一個根是另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”．現(xiàn)有下列結論： ①方程x2+2x﹣8=0是倍根方程；

②若關于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，則a=±3；

③若關于x的方程ax2﹣6ax+c=0（a≠0）是倍根方程，則拋物線y=ax2﹣6ax+c與x軸的公共點的坐標是（2，0）和（4，0）；

④若點（m，n）在反比例函數y=的圖象上，則關于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程．

上述結論中正確的有（ ）

A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ②④

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