【題目】已知某種商品的進(jìn)價(jià)為每件30元該商品在第x天的售價(jià)是y1(單位:/件),銷量是y2(單位:件),且滿足關(guān)系式,y22002x,設(shè)每天銷售該商品的利潤為w元.

1)寫出wx的函數(shù)關(guān)系式;

2)銷售該商品第幾天時(shí),當(dāng)天銷售利潤最大?最大利潤是多少?

3)該商品銷售過程中,共有多少天日銷售利潤不低于4800元?

【答案】(1);(2)銷售該商品第天時(shí),當(dāng)天銷售利潤最大,最大利潤是元;(3)該商品在銷售過程中,共有天每天銷售利潤不低于元.

【解析】

1)根據(jù)單價(jià)乘以數(shù)量,可得利潤,可得答案;
2)根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì),可分別得出最大值,根據(jù)有理數(shù)的比較,可得答案;
3)根據(jù)二次函數(shù)值大于或等于4800,一次函數(shù)值大于或等于48000,可得不等式,根據(jù)解不等式組,可得答案.

(1)①當(dāng)時(shí),

②當(dāng)時(shí),

所以

(2)①當(dāng)時(shí),二次函數(shù)圖象開口向下,對稱軸為直線,

那么當(dāng)時(shí),

②當(dāng)時(shí),的增大而減小,

綜上,銷售該商品第天時(shí),當(dāng)天銷售利潤最大,最大利潤是元.

(3)①當(dāng)時(shí),,解得

因此利潤不低于元的天數(shù)是,共天.

②當(dāng)時(shí),,解得

因此利潤不低于元的天數(shù)是,共天.

所以該商品在銷售過程中,共有天每天銷售利潤不低于元.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知頂點(diǎn)為的拋物線過點(diǎn),交軸于兩點(diǎn),交軸于點(diǎn),點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn).

求拋物線的解析式;

當(dāng)點(diǎn)在直線上方時(shí),求面積的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);

過點(diǎn)作直線的垂線,垂足為,若將沿翻折點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn).是否存在點(diǎn),使恰好落在軸上?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo):若不存在,說明理由.

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【題目】如圖,,,三點(diǎn)在上,直徑平分,過點(diǎn)交弦于點(diǎn),在的延長線上取一點(diǎn),使得.

1)求證:的切線;

2)連接AFDE于點(diǎn)M,若AD=4,DE=5,求DM的長.

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【題目】如圖,某中心廣場燈柱AB被鋼纜CD固定,已知CB=5米,且sin∠DCB

1)求鋼纜CD的長度。

2)若AD=2米,燈的頂端E距離A1.6米,且∠EAB=120°,則燈的頂端E距離地面多少米?

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【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)課上測量學(xué)校旗桿的高度.已知小亮站著測量,眼睛與地面的距離(AB)是1.7米,看旗桿頂部E的仰角為30°;小敏蹲著測量,眼睛與地面的距離(CD)是0.7米,看旗桿頂部E的仰角為45°.兩人相距5米且位于旗桿同側(cè)(點(diǎn)B、D、F在同一直線上).

(1)求小敏到旗桿的距離DF.(結(jié)果保留根號)

(2)求旗桿EF的高度.(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):≈1.4,≈1.7)

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【題目】某市某特產(chǎn)專賣店銷售一種蜜棗,每千克的進(jìn)價(jià)為10元,銷售過程中發(fā)現(xiàn),每天銷量與銷售單價(jià)x(元)之間關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù).(利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià))

1)寫出每天的利潤w(元)與銷售單價(jià)x(元)之間函數(shù)解析式;

2)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),這種蜜棗每天能夠獲得最大利潤?最大利潤是多少元?

3)物價(jià)部門規(guī)定,這種蜜棗的銷售單價(jià)不得高于30元.若商店想要這種蜜棗每天獲得300元的利潤,則銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線lx軸交于點(diǎn)B1,以OB1為邊長作等邊△A1OB1,過點(diǎn)A1A1B2平行于x軸,交直線l于點(diǎn)B2,以A1B2為邊長作等邊△A2A1B2,過點(diǎn)A2A2B3平行于x軸,交直線l于點(diǎn)B3,以A2B3為邊長作等邊△A3A2B3,…,則點(diǎn)A2 018的橫坐標(biāo)是_____________.

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【題目】2019年3月25日是第二十四個(gè)“全國中小學(xué)生安全教育日”,某校為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識,以“防火、防溺水、防食物中毒、防校園欺凌”為主題組織了全校學(xué)生參加安全知識競賽,從中抽取了部分學(xué)生成績(得分為正整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示.

(1)學(xué)校共抽取了______名學(xué)生,_____,n=______.

(2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;

(3)該校共有2000名學(xué)生。若成績在70分以下(含70分)的學(xué)生安全意識不強(qiáng),有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育,則該校安全意識不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人?

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【題目】如圖1,四邊形是正方形,且,點(diǎn)重合,以為圓心,作半徑長為5的半圓,交于點(diǎn),交于點(diǎn),交的延長線于點(diǎn).

發(fā)現(xiàn)是半圓上任意一點(diǎn),連接,則的最大值為______;

思考如圖2,將半圓繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角為

1)當(dāng)時(shí),求半圓落在正方形內(nèi)部的弧長;

2)在旋轉(zhuǎn)過程中,若半圓與正方形的邊相切時(shí),請直接寫出此時(shí)點(diǎn)到切點(diǎn)的距離.(注:,,

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