【題目】如圖,,三點在上,直徑平分,過點交弦于點,在的延長線上取一點,使得.

1)求證:的切線;

2)連接AFDE于點M,若AD=4,DE=5,求DM的長.

【答案】1)見解析;(21

【解析】

1)先得出∠ABD=CBD,進(jìn)而得出ODDF,即可得出結(jié)論;

2)連接DC,利用全等三角形的判定得出ABD≌△CBD,進(jìn)而解答即可.

1)證明:∵BD平分∠ABC

∴∠ABD=CBD

DEAB,

∴∠ABD=BDE

∴∠CBD=BDE

ED=EF,

∴∠EDF=EFD

∵∠EDF+EFD+EDB+EBD=180°

∴∠BDF=BDE+EDF=90°

ODDF

OD是半徑,

DF是⊙O的切線.

2)解:連接DC,

BD是⊙O的直徑,

∴∠BAD=BCD=90°

∵∠ABD=CBD,BD=BD,

∴△ABD≌△CBD

CD=AD=4,AB=BC

DE=5

CE3,EF=DE=5

∵∠CBD=BDE,

BE=DE=5

BF=BE+EF=10BC=BE+EC=8

AB=8

DEAB,

∴△ABF∽△MEF

ME=4

DM=DE-EM=1

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司選派兩人參加年度培訓(xùn),小穎媽媽、張阿姨、李阿姨和王阿姨都報了名,若從4人中隨機(jī)選派2

1)“小穎被選派”是   事件,“小穎媽媽被選派”是   事件.(填“不可能”或“必然“或“隨機(jī)”)

2)試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次選派所有可能的結(jié)果,并求出“小穎媽媽被選派”的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,,為斜邊上的中線;中,,.連接,、點分別為線段的中點,連接

如圖1,當(dāng)點內(nèi)部時,求證

如圖2,當(dāng)點外部時,連接,判斷的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;

將圖1中的繞點旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)的過程中,請直接回答:

中的的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生了變化?

②若,當(dāng)點三點在同一條直線上時,請直摟寫出的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在矩形中,邊上一點.將沿翻折得到,的延長線交邊于點,過點于點.連接,分別交,于點,.現(xiàn)有以下結(jié)論:①連接,則垂直平分;②四邊形是菱形;③;④若,則.其中正確的結(jié)論是________(填寫所有正確結(jié)論的序號).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A-10)、點B3,0)、點C4,y1),若點Dx2,y2)是拋物線上任意一點,有下列結(jié)論:①二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值為-4a;②若-1≤x2≤4,則0≤y2≤5a;③若y2y1,則x24;④一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個根為-1.其中正確結(jié)論的個數(shù)是(  )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,BC=2,AC=2,點DBC的中點,點E是邊AB上一動點,沿DE所在直線把BDE翻折到B′DE的位置,B′DAB于點F.若AB′F為直角三角形,則AE的長為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知一次函數(shù)y1k1xb的圖象與x軸,y軸分別交于A,B兩點,與反比例函數(shù)y2的圖象分別交于C,D兩點,且D(2,-3),OA2.

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

(2)請直接寫出不等式k1xb≥0的解集;

(3)動點P(0,m)y軸上運動,當(dāng)|PCPD|的值最大時,請寫出點P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知某種商品的進(jìn)價為每件30元該商品在第x天的售價是y1(單位:/件),銷量是y2(單位:件),且滿足關(guān)系式y22002x,設(shè)每天銷售該商品的利潤為w元.

1)寫出wx的函數(shù)關(guān)系式;

2)銷售該商品第幾天時,當(dāng)天銷售利潤最大?最大利潤是多少?

3)該商品銷售過程中,共有多少天日銷售利潤不低于4800元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知的周長等于 ,則它的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的面積是(

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊答案