【題目】2019年3月25日是第二十四個“全國中小學生安全教育日”,某校為加強學生的安全意識,以“防火、防溺水、防食物中毒、防校園欺凌”為主題組織了全校學生參加安全知識競賽,從中抽取了部分學生成績(得分為正整數(shù),滿分為100分)進行統(tǒng)計,繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,如圖所示.
(1)學校共抽取了______名學生,_____,n=______.
(2)補全頻數(shù)直方圖;
(3)該校共有2000名學生。若成績在70分以下(含70分)的學生安全意識不強,有待進一步加強安全教育,則該校安全意識不強的學生約有多少人?
【答案】(1)300,75,54;(2)補全頻數(shù)直方圖見解析;(3)600.
【解析】
(1)由A組人數(shù)及其百分比求得總人數(shù),再用總人數(shù)乘以C組百分比可得a的值,先求得E組的百分比,用乘以E組百分比可得n的值;
(2)總人數(shù)乘以B組的百分比可得其人數(shù),據(jù)此補全圖形可得;
3)總人數(shù)乘以樣本中A、B百分比之和.
解:本次調查的總人數(shù)為人,
,D組所占百分比為,
所以E組的百分比為,
則;
故答案為:300,75,54;
組人數(shù)為人,
補全頻數(shù)分布直方圖如下:
,
答:該校安全意識不強的學生約有600人.
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【題目】某職業(yè)高中機電班共有學生42人,其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人.
(1)該班男生和女生各有多少人?
(2)某工廠決定到該班招錄30名學生,經(jīng)測試,該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個和45個,為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個,那么至少要招錄多少名男學生?
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【題目】如圖,在矩形OABC中,OA=6,OC=4,F是AB上的一個動點(F不與A,B重合),過點F的反比例函數(shù)的圖象與BC邊交于點E.
(1)當F為AB的中點時,求該函數(shù)的解析式;
(2)當k為何值時,△EFA的面積最大,最大面積是多少?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,有若干個橫坐標,縱坐標均為整數(shù)的點,其順序按圖中“→”方向依次排列:(1,0)(2,0)(2,1)(1,1)(1,2)(2,2)根據(jù)這個規(guī)律,第2020個點的坐標為( )
A.(45,5)B.(45,6)C.(45,7)D.(45,8)
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【題目】已知拋物線: .
(1)求拋物線的頂點坐標.
(2)若直線經(jīng)過(2,0)點且與軸垂直,直線經(jīng)過拋物線的頂點與坐標原點,且與的交點P在拋物線上.求拋物線的表達式.
(3)已知點A(0,2),點A關于軸的對稱點為點B.拋物線與線段AB恰有一個公共點,結合函數(shù)圖象寫出的取值范圍.
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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點D,E是⊙O上一點,且∠AED=45.
(1)試判斷CD與⊙O的位置關系,并證明你的結論;
(2)若⊙O的半徑為3,sin∠ADE=,求AE的值.
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【題目】如圖1,已知直線y=﹣2x+4與兩坐標軸分別交于點A、B,點C為線段OA上一動點,連接BC,作BC的中垂線分別交OB、AB交于點D、E.
(l)當點C與點O重合時,DE= ;
(2)當CE∥OB時,證明此時四邊形BDCE為菱形;
(3)在點C的運動過程中,直接寫出OD的取值范圍.
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【題目】某校240名學生參加植樹活動,要求每人植樹4~7棵,活動結束后抽查了20名學生每人的植樹量,并分為四類:A類4棵、B類5棵、C類6棵、D類7棵,將各類的人數(shù)繪制成如圖所示不完整的條形統(tǒng)計圖,回答下列問題:
(1)補全條形圖;
(2)寫出這20名學生每人植樹量的眾數(shù)和中位數(shù);
(3)估計這240名學生共植樹多少棵?
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