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【題目】如圖所示，在中，分別是的中點，分別交于點.下列命題中不正確的是

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

證出四邊形AMCN是平行四邊形，由平行四邊形的性質得出選項B正確，由相似三角形的性質得出選項C正確，由平行四邊形的面積公式得出選項D正確，即可得出結論．

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB＝CD，AB∥CD，∠BAD＝∠BCD，

∵M、N分別是邊AB、CD的中點，

∴CN＝CD，AM＝AB，

∴CN＝AM，

∴四邊形AMCN是平行四邊形，

∴AN∥CM，∠MAN＝∠NCM，

∴∠DAN＝∠BCM，選項B正確；

∴△BMQ∽△BAP，△DPN∽△DQC，

∴BQ：BP＝BM：AB＝1：2，DP：DQ＝DN：CD＝1：2，

∴DP＝PQ，BQ＝PQ，

∴DP＝PQ＝QB，

∴BP＝DQ，選項C正確；

∵AB＝2AM，

∴SAMCN：SABCD＝1：2，選項D正確；

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，已知平面上A、B、C三點，請按照下列語句畫出圖形：①連接AB；②畫射線CA；③畫直線BC；

（2）如圖2，已知線段AB．

①畫圖：延長AB到C，使BC＝AB；

②若D為AC的中點，且DC＝3，求線段AC、BD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2在第一象限內經過的整數點（橫坐標、縱坐標都為整數的點）依次為A1，A2，A3…An，…．將拋物線y=x2沿直線L：y=x向上平移，得一系列拋物線，且滿足下列條件：①拋物線的頂點M1，M2，M3，…Mn，…都在直線L：y=x上；②拋物線依次經過點A1，A2，A3…An，…．則頂點M2014的坐標為_______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：點A(4，0),點B是y軸正半軸上一點，如圖1，以AB為直角邊作等腰直角三角形ABC.

（1）當點B坐標為(0，1)時，求點C的坐標；

（2）如圖2，以OB為直角邊作等腰直角△OBD，點D在第一象限，連接CD交y軸于點E.在點B運動的過程中，BE的長是否發(fā)生變化？若不變，求出BE的長；若變化，請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF，則下列結論：①DE=DF；①AD平分∠BAC；③AE=AD；④AB+AC=2AE．其中正確的有（ ）．

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，點E在BC上．過點D作DF∥BC，連接DB．

求證：（1）△ABD≌△ACE；

（2）DF=CE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我市開展了“尋找雷鋒足跡”的活動，某中學為了解七年級1000名學生在“學雷鋒活動月”中做好事的情況，隨機調查了七年級50名學生在一個月內做好事的次數，并將所得數據繪制成統(tǒng)計圖，請根據圖中提供的信息解答下列問題：

（1）所調查的七年級50名學生在這個月內做好事次數的平均數是　 　，眾數是　 　，中位數是　 　；

（2）根據樣本數據，估計該校七年級1000名學生在“學雷鋒活動月”中做好事大于4次的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝45°，BC＝5，高AD＝4，矩形EFPQ的一邊QP在BC邊上，E、F分別在AB、AC上，AD交EF于點H．

（1）當矩形EFPQ為正方形時，求正方形的邊長；

（2）設EF＝x，當x為何值時，矩形EFPQ的面積最大？并求出最大面積；

（3）當矩形EFPQ的面積最大時，該矩形EFPQ以每秒1個單位的速度沿射線BC勻速向右運動（當矩形的頂點Q到達C點時停止運動），設運動時間為t秒，矩形EFPQ與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數關系式，并寫出t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線,MN經過點C，且AD⊥MN于點D，BE⊥MN于點E。

（1）當直線MN繞點C旋轉到如圖1的位置時，求證：DE=AD+BE；

（2）當直線MN繞點C旋轉到如圖2的位置時，求證：DE＝AD－BE；

（3）當直線MN繞點C旋轉到如圖3的位置時，線段DE、AD、BE之間又有什么樣的數量關系？請你寫出這個數量關系，并證明

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