Question

【題目】疫情后復學，某校為了了解九年級線上教學期間學生知識掌握情況，舉行了線上教學質(zhì)量調(diào)研測試，張老師根據(jù)測試結(jié)果，對本班部分學生進行了分析，他將結(jié)果分為四類，：優(yōu)秀；：良好；：合格；：不合格，并將結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）張老師一共調(diào)查了_________名同學；

（2）類所占扇形圓心角的度數(shù)是_________；

（3）將上面條形統(tǒng)計圖補充完整；

（4）為了共同進步，張老師想從被調(diào)查的類和類學生中各隨機選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好都是女同學的概率．

Answer 1

【答案】（1）20；（2）36°；（3）詳見解析；（4）

【解析】

（1）用B類的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到本次調(diào)查的學生數(shù)；

（2）用360°乘以D類別所占百分比可得其圓心角度數(shù)；

（3）總?cè)藬?shù)乘以C類別百分比，再減去男生人數(shù)可得C類別女生人數(shù)，總?cè)藬?shù)減去A、B、C及D類別女生人數(shù)求得男生人數(shù)，即可補全條形圖；

（4）先畫樹狀圖展示6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好是一位男同學和一位女同學的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算．

（1）本次調(diào)查的學生數(shù)=10÷50%=20（名），

故答案為：20；

（2）()，

故答案為：36°；

（3）C類學生數(shù)=20×25%=5，則C類女生數(shù)=5-2=3（名）；
D類學生數(shù)=20-3-10-5=2（名），則D類男生有1名，
補充條形統(tǒng)計圖如下圖；

（4）由題意，畫樹形圖如下圖所示：

從樹形圖看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所選兩位同學恰好都是女同學的結(jié)果共有2種．

所以（所選兩位同學恰好都是女同學）．