【題目】如圖：在△ABC中，點E，F分別是BA，BC邊的中點，過點A作AD∥BC交FE的延長線于點D，連接DB，DC．

（1）求證：四邊形ADFC是平行四邊形；

（2）若∠BDC＝90°，求證：CD平分∠ACB；

（3）在（2）的條件下，若BD＝DC＝6，求AB的長．

【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）3

【解析】

（1）證明是的中位線，得出，，由，即可得出四邊形是平行四邊形；

（2）由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出，得出平行四邊形為菱形，由菱形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；

（3）證出為等腰直角三角形，得出，由等腰三角形的性質(zhì)得出，，證出四邊形為正方形，得出，，由勾股定理即可得出結(jié)果．

（1）證明：點，分別是，邊的中點，

是的中位線，

，

，

又，

四邊形是平行四邊形；

（2）解：，是邊的中點，

，

平行四邊形為菱形，

平分；

（3）解：，，

為等腰直角三角形，

，

是邊的中點，

，，

四邊形是菱形，

四邊形為正方形，

，，

．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，是平角，分別是的平分線.

（1）已知，求的度數(shù)；

（2）如果（1）中的已知“”，改為已知“”，你能求出的度數(shù)嗎？如果能，請求出；如果不能，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市計劃修建一條長60千米的地鐵，根據(jù)甲，乙兩個地鐵修建公司標書數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：甲，乙兩公司每天修建地鐵長度之比為3：5；甲公司單獨完成此項工程比乙公司單獨完成此項工程要多用240天．

（1）求甲，乙兩個公司每天分別修建地鐵多少千米？

（2）該市規(guī)定：“該工程由甲，乙兩個公司輪流施工完成，工期不超過450天，且甲公司工作天數(shù)不少于乙公司工作天數(shù)的”．設(shè)甲公司工作a天，乙公司工作b天．

①請求出b與a的函數(shù)關(guān)系式及a的取值范圍；

②設(shè)完成此項工程的工期為W天，請求出W的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，Rt△ABC的三個頂點分別為A（0，4），B（﹣4，2），C（0，2）．

（1）畫△A1B1C1，使它與△ABC關(guān)于點C成中心對稱；

（2）平移△ABC，使點A的對應(yīng)點A2坐標為（﹣2，4），畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2；

（3）若將△A1B1C1繞點P旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有20筐白菜，以每筐25千克為標準，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下：

與標準質(zhì)量的差值（單位：千克）

0

1

2.5

筐數(shù)

1

4

2

3

2

8

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐多重多少千克？

（2）與標準重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售價2.8元，則出售這20筐白菜可賣多少元？（結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為美化環(huán)境，某校計劃在一塊長為60米，寬為40米的長方形空地上修建一個長方形花圃，并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道，設(shè)通道寬為a米．

（1）用含a的式子表示花圃的面積；

（2）如果通道所占面積是整個長方形空地面積的，求出此時通道的寬．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中Rt△ABC的斜邊BC在x軸上，點B坐標為（1，0），AC=2，∠ABC=30°，把Rt△ABC先繞B點順時針旋轉(zhuǎn)180°，然后再向下平移2個單位，則A點的對應(yīng)點A′的坐標為（　�。�

A. （﹣4，﹣2﹣） B. （﹣4，﹣2+） C. （﹣2，﹣2+） D. （﹣2，﹣2﹣）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某玩具店將進貨價為元的玩具以元的銷售價售出,平均每月能售出個市場調(diào)研表明:當銷售價每漲價元時,其銷售量將減少2個.

(1)設(shè)每個玩具的銷售價上漲元,試用含的式子填空:

①漲價后,每個玩具的銷售價為 元；

②漲價后,每個玩具的利潤為 元；

③漲價后,玩具的月銷售量為 個.

(2)玩具店老板要想讓該玩具的銷售利潤平均每月達到1600元,銷售員甲說:“在原售價每個90元的基礎(chǔ)上再上漲30元,可以完成任務(wù)”銷售員乙說:“不用漲那么多,在原售價每個90元的基礎(chǔ)上再上漲10元就可以了”判斷銷售員甲與銷售員乙的說法是否正確,并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解題）先閱讀下列一段文字，然后解答問題：

已知：方程

方程

方程

方程

問題：觀察上述方程及其解，再猜想出方程： 的解，并試著解分式方程驗證．

【答案】

【解析】試題分析：首先通過觀察發(fā)現(xiàn)，它的規(guī)律是：方程x的解為x1=n+1，x2＝，利用這個規(guī)律就可以求出方程的解．

試題解析：∵

∴x2-11x-120=0

解得： .

【題型】解答題
【結(jié)束】
20

【題目】（2017北京市）關(guān)于x的一元二次方程．

（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；

（2）若方程有一根小于1，求k的取值范圍．

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同步練習冊答案