Question

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，，，，，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得（點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)）.

（1）直接寫出的值： ；

（2）用無(wú)刻度直尺作出點(diǎn)并直接寫出的坐標(biāo)（保留作圖痕跡，不寫作法）；

（3）若格點(diǎn)在的角平分線上，這樣的格點(diǎn)（不包括點(diǎn)有） 個(gè)（直接寫出答案）

Answer 1

【答案】（1）90；（2）見(jiàn)解析（3）5

【解析】

（1）找出旋轉(zhuǎn)中心C后，利用勾股定理可證明旋轉(zhuǎn)角∠AOE是90°

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,可知,只要連接兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn),作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的兩條垂直平分線,其交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心；

（3）取M(-1，-1)可證 故∠EAM=∠BAM故AM是的角平分線上，數(shù)出在格子點(diǎn)上的格點(diǎn)（不包括點(diǎn)）的個(gè)數(shù)即可.

解：（1）由題意，作出旋轉(zhuǎn)中心C（2，3），

∵

又∵

∴

∴∠AOE=90°

∴；

故答案為:90°

（2）如圖：

(3)∵A(4,2) ，,M(-1，-1)

∴EM=BM=2，AE=AB=

∵AM=AM

∴

∴∠EAM=∠BAM

∴AM是的角平分線上

由圖可知AM在格子點(diǎn)上的格點(diǎn)（不包括點(diǎn)）有5個(gè)