【題目】在一個不透明的盒子里,裝有5個分別標有數(shù)字1,2,3,4,5的小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.雄威同學(xué)先從盒子里隨機取出第一個小球,記下數(shù)字為x;不放回盒子,再由麗賢同學(xué)隨機取出第二個小球,記下數(shù)字為y.
(1)請用樹狀圖或列表法表示出坐標(x,y)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)求雄威同學(xué)、麗賢同學(xué)各取一個小球所確定的點(x,y)落在反比例函數(shù)y=的圖象上的概率.
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【題目】如圖,點在拋物線上,且該拋物線與軸分別交于點和點,與軸交于點.
(1)求拋物線的解析式及對稱軸;
(2)若點是拋物線對稱軸上的一個動點,求的最小值;
(3)點是是拋物線上除點外的一點,若與的面積相等,求點的坐標.
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【題目】如圖1,已知二次函數(shù)y=ax2+x+c(a≠0)的圖象與y軸交于點A(0,4),與x軸交于點B、C,點C坐標為(8,0),連接AB、AC.
(1)請直接寫出二次函數(shù)y=ax2+x+c的表達式;
(2)判斷△ABC的形狀,并說明理由;
(3)若點N在x軸上運動,當(dāng)以點A、N、C為頂點的三角形是等腰三角形時,請寫出此時點N的坐標;
(4)如圖2,若點N在線段BC上運動(不與點B、C重合),過點N作NM∥AC,交AB于點M,當(dāng)△AMN面積最大時,求此時點N的坐標.
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【題目】如圖,在△ABC中,點D,E分別為AB,AC邊上一點,且BE=CD,CD⊥BE.若∠A=30°,BD=1,CE=2,則四邊形CEDB的面積為_____.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AD=4,AB=2.點E是AB的中點,點F是BC邊上的任意一點(不與B、C重合),△EBF沿EF翻折,點B落在B'處,當(dāng)DB'的長度最小時,BF的長度為________.
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【題目】面對新冠肺炎疫情對經(jīng)濟運行的沖擊,中國人民銀行營業(yè)管理部(中國人民銀行總行在京派駐機構(gòu))與相關(guān)部門多方動員,合力推動轄內(nèi)9家全國性銀行北京分行和3家地方法人銀行為疫情防控重點企業(yè)提供優(yōu)惠利率貸款,有力有序推動企業(yè)復(fù)工復(fù)產(chǎn).截至2020年4月2日,已發(fā)放優(yōu)惠利率貸款573筆,金額280 億元.將280 億元用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )
A.28×元B.2.8×元C.2.8×元D.2.8×元
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【題目】如圖,在平面直角坐標中,點是坐標原點,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點.
(1)求的值.
(2)根據(jù)圖象寫出當(dāng)時,的取值范圍.
(3)若一次函數(shù)圖象與軸、軸分別交于點,則求出的面積.
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【題目】請分別在下列圖中使用無刻度的直尺按要求畫圖.
(1)在圖1中,點P是ABCD邊AD上的中點,過點P畫一條線段PM,使PM=AB.
(2)在圖2中,點A、D分別是BCEF邊FB和EC上的中點,且點P是邊EC上的動點,畫出△PAB的一條中位線.
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