【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作MN∥BC交AB于M,交AC于N,若BM+CN=9,則線段MN的長(zhǎng)為 .
【答案】9
【解析】解:∵∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)E,
∴∠MBE=∠EBC,∠ECN=∠ECB,
∵M(jìn)N∥BC,
∴∠EBC=∠MEB,∠NEC=∠ECB,
∴∠MBE=∠MEB,∠NEC=∠ECN,
∴BM=ME,EN=CN,
∴MN=ME+EN,
即MN=BM+CN.
∵BM+CN=9
∴MN=9,
所以答案是:9.
【考點(diǎn)精析】掌握角的平分線和平行線的性質(zhì)是解答本題的根本,需要知道從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的平分線;兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知a,b,c為正數(shù),滿足如下兩個(gè)條件:
a+b+c=32 ① ② 是否存在以 , , 為三邊長(zhǎng)的三角形?如果存在,求出三角形的最大內(nèi)角.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)x1 , x2是方程x2+5x﹣3=0的兩個(gè)根,則x12+x22的值是( )
A.19
B.25
C.31
D.30
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=6,扇形紙片DOE的頂點(diǎn)O與邊AB的中點(diǎn)重合,OD交BC于點(diǎn)F,OE經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,且∠DOE=∠B.
(1)證明△COF是等腰三角形,并求出CF的長(zhǎng);
(2)將扇形紙片DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),OD,OE與邊AC分別交于點(diǎn)M,N(如圖2),當(dāng)CM的長(zhǎng)是多少時(shí),△OMN與△BCO相似?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表:則當(dāng)y<6時(shí),x的取值范圍是( )
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 11 | 6 | 3 | 2 | 3 | … |
A.﹣1<x<3B.﹣3<x<3C.x<﹣1或x>3D.x>3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖反映的是地球上七大洲的面積占陸地總面積的百分比,小明根據(jù)如圖得出了
下列四個(gè)結(jié)論:
①七大洲中面積最大的是亞洲;
②南美洲、北美洲、非洲三大洲的面積和約占陸地總面積的50%;
③非洲約占陸地總面積的20%;
④南美洲的面積是大洋洲面積的2倍.
你認(rèn)為上述四個(gè)結(jié)論中正確的應(yīng)該是( 。
A.①②
B.①④
C.①②④
D.①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】據(jù)報(bào)道:2013年底我國(guó)微信用戶規(guī)模已到達(dá)6億.以下是根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分:
2012年及2013年電話、電信、微信的人均使用時(shí)長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)表 單位:分鐘
分式 | 電話 | 短信 | 微信 |
2012年 | 14.4 | 4.1 | 3.0 |
2013年 | 5.1 | 3.4 | 9.7 |
請(qǐng)根據(jù)以上信息,回答以下問(wèn)題:
①?gòu)?012年到2013年微信的人均使用時(shí)長(zhǎng)增加了________分鐘;②在我國(guó)6億微信用戶中,經(jīng)常使用戶約為_(kāi)________億(結(jié)果精確到0.1);③從調(diào)查數(shù)學(xué)看,預(yù)計(jì)我國(guó)微信用戶今后每年將以20%的增長(zhǎng)率遞增,請(qǐng)你估計(jì)兩年后,我國(guó)微信用戶的規(guī)模將到達(dá)_________億.( 。
A.6.7 2 8.5
B.9 1.8 8.64
C.6.7 1.5 8.64
D.6 1.8 8.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列調(diào)查適合普查的是( )
A. 調(diào)查全市初三所有學(xué)生每天的作業(yè)量 B. 了解全省每個(gè)家庭月使用垃圾袋的數(shù)量
C. 了解某廠2016年生產(chǎn)的所有插座使用壽命 D. 對(duì)“天舟一號(hào)”的重要零部件進(jìn)行檢查
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