【題目】2018年非洲豬瘟疫情暴發(fā)后,專家預測,2019年我市豬肉售價將逐月上漲,每千克豬肉的售價y1(元)與月份x1≤x≤12,且x為整數(shù))之間滿足一次函數(shù)關系,如下表所示.每千克豬肉的成本y2(元)與月份x1≤x≤12,且x為整數(shù))之間滿足二次函數(shù)關系,且3月份每千克豬肉的成本全年最低,為9元,如圖所示.

月份x

3

4

5

6

售價y1/

12

14

16

18

1)求y1x之間的函數(shù)關系式.

2)求y2x之間的函數(shù)關系式.

3)設銷售每千克豬肉所獲得的利潤為w(元),求wx之間的函數(shù)關系式,哪個月份銷售每千克豬肉所第獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?

【答案】1y12x+6;(2y2x2x+;(3w=﹣x2+x,7月份銷售每千克豬肉所第獲得的利潤最大,最大利潤是777

【解析】

1)設x之間的函數(shù)關系式為,將(3,12)(414)代入解方程組即可得到結論;
2)由題意得到拋物線的頂點坐標為(3,9),設x之間的函數(shù)關系式為:,將(510)代入10,解方程即可得到結論;
3)由題意得到w2x6xx,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結論.

1)設y1x之間的函數(shù)關系式為y1kx+b

將(3,12)(4,14)代入y1得,,

解得:

∴y1x之間的函數(shù)關系式為:y12x+6;

2)由題意得,拋物線的頂點坐標為(3,9),

y2x之間的函數(shù)關系式為:y2ax32+9,

將(510)代入y2ax32+9a532+910,

解得:a

∴y2x32+9x2x+;

3)由題意得,wy1y22x+6x2+x=﹣x2+x,

0,

∴w由最大值,

x=﹣=﹣7時,w最大=﹣×72+×77

練習冊系列答案
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]

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