Question

【題目】疫情期間福州一中初中部舉行了“宅家運(yùn)動(dòng)會(huì)”．該學(xué)校七、八年級(jí)各有300名學(xué)生參加了這次“宅家運(yùn)動(dòng)會(huì)”，現(xiàn)從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生宅家運(yùn)動(dòng)會(huì)的成績(jī)進(jìn)行抽樣調(diào)查．

收集數(shù)據(jù)如下：

七年級(jí)：	74	97	96	72	98	99	72	73	76	74
	74	69	76	89	78	74	99	97	98	99
八年級(jí)：	76	88	96	89	78	94	89	94	95	50
	89	68	65	89	77	86	89	88	92	91

整理數(shù)據(jù)如下：

七年級(jí)	0	1	10	1	a
八年級(jí)	1	2	3	8	6

分析數(shù)據(jù)如下：

年級(jí)	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
七年級(jí)	84.2	77	74	138.56
八年級(jí)	84	b	89	129.7

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）___________，___________；

（2）你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)“宅家運(yùn)動(dòng)會(huì)”的總體成績(jī)較好，說(shuō)明理由（至少?gòu)膬蓚�(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性）

（3）學(xué)校對(duì)“宅家運(yùn)動(dòng)會(huì)”成績(jī)不低于80分的學(xué)生頒發(fā)優(yōu)勝獎(jiǎng)，請(qǐng)你估計(jì)學(xué)校七、八年級(jí)所有學(xué)生中獲得優(yōu)勝獎(jiǎng)的大約有___________人．

Answer 1

【答案】(1) ,；

(2) 八年級(jí)成績(jī)較好，理由①：八年級(jí)成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)比七年級(jí)成績(jī)相應(yīng)的眾數(shù)、中位數(shù)都要大，說(shuō)明八年級(jí)成績(jī)的集中趨勢(shì)要高；理由②：方差八年級(jí)較小，說(shuō)明八年級(jí)的成績(jī)比較穩(wěn)定；

(3) 345(人).

【解析】

(1)從調(diào)查的7年級(jí)的總?cè)藬?shù)20人中減去前幾組的人數(shù)即可；將8年級(jí)20名學(xué)生的成績(jī)排序后找到最中間的第10個(gè)和第11個(gè)數(shù)的平均是即可求出中位數(shù)；

(2)從中位數(shù)、眾數(shù)、方差等方面進(jìn)行分析即可；

(3)用各個(gè)年級(jí)的總?cè)藬?shù)乘以樣本中大于等于80分所占的百分比即可.

解：(1)由題意有：

將8年級(jí)的20名學(xué)生成績(jī)排序后最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)為：89和89，故中位數(shù)為89；

故答案為：，.

(2) 八年級(jí)成績(jī)較好，八年級(jí)成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)比七年級(jí)成績(jī)相應(yīng)的眾數(shù)、中位數(shù)都要大，說(shuō)明八年級(jí)成績(jī)的集中趨勢(shì)要高，方差八年級(jí)較小，說(shuō)明八年級(jí)的成績(jī)比較穩(wěn)定；

(3)七年級(jí)優(yōu)勝獎(jiǎng)所占的比例為：，

故其300人中能獲得優(yōu)勝獎(jiǎng)的有：(人)，

八年級(jí)優(yōu)勝獎(jiǎng)所占的比例為：，

故其300人中能獲得優(yōu)勝獎(jiǎng)的有：(人)，

∴所有能獲得優(yōu)勝獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)為：135+210=345(人).

故答案為：345(人).