【題目】如圖，邊長為6的正方形ABCD內(nèi)部有一點(diǎn)P,BP=4，∠PBC=60°，點(diǎn)Q為正方形邊上一動點(diǎn)，且△PBQ是等腰三角形，則符合條件的Q點(diǎn)有__________個(gè).

【答案】5.

【解析】試題分析：分別以BP為腰B為頂點(diǎn)、以BP為腰P為頂點(diǎn)和以BP為底作三角形即可得到滿足條件的Q的個(gè)數(shù)．

如右圖所示，分以下情形：

（1）以BP為腰，P為頂點(diǎn)時(shí)：

以P為圓心，BP長為半徑作圓，分別與正方形的邊交于Q1，Q2，Q3．此時(shí)⊙P與CD邊相切；

（2）以BP為腰，B為頂點(diǎn)時(shí)：

以B為圓心，BP長為半徑作圓，與正方形的邊交于Q4和Q1；

（3）以BP為底時(shí)：

作BP的垂直平分線交正方形的邊于Q5和Q1．

綜上所述，共有5個(gè)點(diǎn).

考點(diǎn): 1.等腰三角形的判定；2.正方形的性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在直線y=kx上的兩個(gè)點(diǎn)（x1，y1）和（x2，y2），當(dāng)x1＜x2，y1＜y2，則一次函數(shù)y=﹣2x+k的圖象不經(jīng)過的象限是（　�。�

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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【題目】新學(xué)期，兩摞規(guī)格相同的數(shù)學(xué)課本整齊的疊放在講臺上，請根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：

（1）每本書的高度為 cm，課桌的高度為 cm；

（2）當(dāng)課本數(shù)為x（本）時(shí)，請寫出同樣疊放在桌面上的一摞數(shù)學(xué)課本高出地面的距離 （用含x的代數(shù)式表示）；

（3）桌面上有55本與題（1）中相同的數(shù)學(xué)課本，整齊疊放成一摞，若有18名同學(xué)各從中取走1本，求余下的數(shù)學(xué)課本高出地面的距離．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且BE=BF，添加一個(gè)條件，仍不能證明四邊形BECF為正方形的是（ ）

A.BC=AC
B.CF⊥BF
C.BD=DF
D.AC=BF

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【題目】a、b、c是實(shí)數(shù)，點(diǎn)A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函數(shù)y=x2﹣2ax+3的圖象上，則b、c的大小關(guān)系是bc（用“＞”或“＜”號填空）

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【題目】已知：△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）.（正方形網(wǎng)格中， 每個(gè)小正方形的邊長是1個(gè)單位長度）

（1）畫出△ABC向下平移4個(gè)單位得到的△A1B1C1，并直接寫出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A2BC2，使△A2BC2與△ABC位似，且位似比為2︰1，并直接寫出C2點(diǎn)的坐標(biāo)及△A2BC2的面積．

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【題目】若xmy2與－xyn是同類項(xiàng)，則m等于 （ ）

A. 1B. －1C. 2D. －2

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【題目】南中國海是中國固有領(lǐng)海，我漁政船經(jīng)常在此海域執(zhí)勤巡察．一天我漁政船停在小島A北偏西37°方向的B處，觀察A島周邊海域．據(jù)測算,漁政船距A島的距離AB長為10海里．此時(shí)位于A島正西方向C處的我漁船遭到某國軍艦的襲擾，船長發(fā)現(xiàn)在其北偏東50°的方向上有我方漁政船，便發(fā)出緊急求救信號．漁政船接警后，立即沿BC航線以每小時(shí)30海里的速度前往救助，問漁政船大約需多少分鐘能到達(dá)漁船所在的C處？

(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77)

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