【題目】已知:△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3),B(3,4),C(2,2).(正方形網(wǎng)格中, 每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度)
(1)畫(huà)出△ABC向下平移4個(gè)單位得到的△A1B1C1,并直接寫(xiě)出C1點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)以點(diǎn)B為位似中心,在網(wǎng)格中畫(huà)出△A2BC2,使△A2BC2與△ABC位似,且位似比為2︰1,并直接寫(xiě)出C2點(diǎn)的坐標(biāo)及△A2BC2的面積.
【答案】(1)畫(huà)圖見(jiàn)解析,C1(2,-2);(2)畫(huà)圖見(jiàn)解析,C2(1,0) △A2BC2的面積等于10
【解析】分析:(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu),找出點(diǎn)A、B、C向下平移4個(gè)單位的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、、 的位置,然后順次連接即可,再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo);(2)延長(zhǎng)BA到使A=AB,延長(zhǎng)BC到,使C=BC,然后連接A2C2即可,再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo),利用△B所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積,列式計(jì)算即可得解.
本題解析:(1)如圖,△A1B1C1即為所求,C1(2,-2)
(2)如圖,△B為所求, (1,0),
△B 的面積:
6×4×2×6×2×4×2×4=24644=2414=10,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx過(guò)A(4,0),B(1,3)兩點(diǎn),點(diǎn)C、B關(guān)于拋物線的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng),過(guò)點(diǎn)B作直線BH⊥x軸,交x軸于點(diǎn)H.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),且位于第四象限,當(dāng)△ABP的面積為6時(shí),求出點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)M在直線BH上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)以點(diǎn)C、M、N為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)△CMN的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圖①、②分別是某種型號(hào)跑步機(jī)的實(shí)物圖與示意圖.已知踏板CD長(zhǎng)為1.6m,CD與地面DE的夾角∠CDE為12°,支架AC長(zhǎng)為0.8m,∠ACD為80°,求跑步機(jī)手柄的一端A的高度h(精確到0.1m).
(參考數(shù)據(jù):sin12°=cos78°≈0.21,sin68°=cos22°≈0.93,tan68°≈2.48)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)C在線段AB上,AC=8cm,CB=6cm,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn).
(1)求線段MN的長(zhǎng);
(2)若C為線段AB上任一點(diǎn),滿(mǎn)足AC+CB=a cm,其它條件不變,你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎?并說(shuō)明理由;
(3)若C在線段AB的延長(zhǎng)線上,且滿(mǎn)足AC﹣BC=b cm,M、N分別為AC、BC的中點(diǎn),你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎?并說(shuō)明理由;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD內(nèi)部有一點(diǎn)P,BP=4,∠PBC=60°,點(diǎn)Q為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn),且△PBQ是等腰三角形,則符合條件的Q點(diǎn)有__________個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示.
(1)已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度數(shù);
(2)∠AOB=α,∠BOC=β,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的大。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】觀察下列各式:
=1+ ﹣ =1
=1+ ﹣ =1
=1+ ﹣ =1
請(qǐng)你根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息,猜想:
(1) =
(2)請(qǐng)你按照上面每個(gè)等式反映的規(guī)律,寫(xiě)出用n(n為正整數(shù))表示的等式:;
(3)利用上述規(guī)律計(jì)算: (仿照上式寫(xiě)出過(guò)程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一名身高為1.6m的同學(xué)的影長(zhǎng)為1.2m,同一時(shí)刻旗桿影長(zhǎng)為9m,那么旗桿的高度是_____m.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和7,則該三角形的周長(zhǎng)可能是( )
A. 12 B. 14 C. 15 D. 25
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