Question

【題目】某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球（每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同），若購(gòu)買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需490元，購(gòu)買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需730元．

（1）求購(gòu)買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元？

（2）根據(jù)該中學(xué)的實(shí)際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購(gòu)買足球和籃球共80個(gè)，要求購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過7810元．這所中學(xué)最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球？

Answer 1

【答案】（1）購(gòu)買一個(gè)足球需要90元，購(gòu)買一個(gè)籃球需要110元；

（2）這所中學(xué)最多可以購(gòu)買30個(gè)籃球．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)費(fèi)用可得等量關(guān)系為：購(gòu)買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需490元；購(gòu)買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需730元，把相關(guān)數(shù)值代入可得一個(gè)足球、一個(gè)籃球的單價(jià)；（2）不等關(guān)系為：購(gòu)買足球和籃球的總費(fèi)用不超過7810元，列式求得解集后得到相應(yīng)整數(shù)解，從而求解．

試題解析（1）：設(shè)購(gòu)買一個(gè)足球需要元，購(gòu)買一個(gè)籃球需要元.

根據(jù)題意，列方程組得

解這個(gè)方程組，得

答：購(gòu)買一個(gè)足球需要90元，購(gòu)買一個(gè)籃球需要110元．

（2）解：設(shè)購(gòu)買個(gè)籃球，則購(gòu)買個(gè)足球．

根據(jù)題意列不等式，得

解這個(gè)不等式，得

為整數(shù)

最多是30．

答：這所中學(xué)最多可以購(gòu)買30個(gè)籃球．