【題目】化簡(jiǎn)a4b3÷(ab)3的結(jié)果是=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BC交⊙O于點(diǎn)D,E是的中點(diǎn),連接AE交BC于點(diǎn)F,∠ACB=2∠EAB.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若cosC=,AC=6,求BF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D是BC邊的中點(diǎn),E、F分別在AD及其延長(zhǎng)線上,CE∥BF,連接BE、CF.
(1)求證:△BDF≌△CDE;
(2)若AB=AC,求證:四邊形BFCE是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知矩形ABCD的一條邊AD=8,將矩形ABCD折疊,使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處.
(1)如圖1,已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O,連接AP、OP、OA.
①求證:△OCP∽△PDA;
②若△OCP與△PDA的面積比為1:4,求邊AB的長(zhǎng).
(2)若圖1中的點(diǎn)P恰好是CD邊的中點(diǎn),求∠OAB的度數(shù);
(3)如圖2,在(1)的條件下,擦去折痕AO,線段OP,連結(jié)BP,動(dòng)點(diǎn)M在線段AP⊥(點(diǎn)M與點(diǎn)F、A不重合),動(dòng)點(diǎn)N在線段AB的延長(zhǎng)線上,且BN=PM,連結(jié)MN交PB于點(diǎn)F,作ME⊥BP于點(diǎn)E.試問當(dāng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)過程中,線段EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若變化,說明理由;說明理由;若不變,求出線段EF的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】根據(jù)下列表格對(duì)應(yīng)值:
x | 3.24 | 3.25 | 3.26 |
ax2+bx+c | ﹣0.02 | 0.01 | 0.03 |
判斷關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一個(gè)解x的范圍是( )
A. x<3.24 B. 3.24<x<3.25 C. 3.25<x<3.26 D. 3.25<x<3.28
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是一根可伸縮的魚竿,魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成.閑置時(shí)魚竿可收縮,完全收縮后,魚竿長(zhǎng)度即為第1節(jié)套管的長(zhǎng)度(如圖1所示):使用時(shí),可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸(如圖2所示).圖3是這跟魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖.已知第1節(jié)套管長(zhǎng)50cm,第2節(jié)套管長(zhǎng)46cm,以此類推,每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm.完全拉伸時(shí),為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定,每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長(zhǎng)度的重疊,設(shè)其長(zhǎng)度為xcm.
(1)請(qǐng)直接寫出第5節(jié)套管的長(zhǎng)度;
(2)當(dāng)這根魚竿完全拉伸時(shí),其長(zhǎng)度為311cm,求x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活,準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購買若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同,每個(gè)籃球的價(jià)格相同),若購買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需490元,購買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需730元.
(1)求購買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元?
(2)根據(jù)該中學(xué)的實(shí)際情況,需從軍躍體育用品商店一次性購買足球和籃球共80個(gè),要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過7810元.這所中學(xué)最多可以購買多少個(gè)籃球?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,4),且與直線y=﹣x+1相交于A、B兩點(diǎn)(如圖),A點(diǎn)在y軸上,過點(diǎn)B作BC⊥x軸,垂足為點(diǎn)C(﹣3,0).
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)N是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)(點(diǎn)N在AB上方),過N作NP⊥x軸,垂足為點(diǎn)P,交AB于點(diǎn)M,求MN的最大值;
(3)在(2)的條件下,是否存在點(diǎn)N,使得BM與NC相互垂直平分?若存在,求出所有滿足條件的N點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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