精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，等邊三角形ABC的邊長是6cm．求：（1）高AD的長；（2）△ABC的面積S△ABC．
分析：（1）根據(jù)等腰三角形三線合一求出AD的長度是3cm，再利用勾股定理即可求出BD的長度；
（2）根據(jù)三角形的面積公式S=
1
2
ah，代入數(shù)據(jù)計算即可．
解答：解：（1）∵AD⊥BC，
∴BD=CD=
1
2
×6=3cm，
∴AD=
AB2-BD2
=
62-32
=3
3
cm；

（2）S△ABC=
1
2
×BC•AD=
1
2
×6×3
3
=9
3
cm2．
點評：本題主要利用等邊三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形“三線合一”，勾股定理，三角形的面積公式，熟練掌握定理和公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，等邊三角形ABC的邊長為2，點P和Q分別從A和C兩點同時出發(fā)，做勻速運動，且它們的速度相同．點P沿射線AB運動，點Q沿邊BC的延長線運動，設(shè)PQ與直線AC相交于點D，作PE⊥AC于E，當(dāng)P和Q運動時，線段DE的長是否改變？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖所示，點C在線段AB上，分別以AC、BC為一邊作為等邊△ACM和等邊△BCN，連接AN、BM．
（1）求證：AN=BM；
（2）設(shè)AN、BM相交于點D，求證：∠ADB=120°；
（3）如果A、C、B三點不在同一直線上，那么AN=BM是否仍然成立？如果成立，加以證明；如果不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖所示，等邊三角形ABC的邊長是6cm．求：（1）高AD的長；（2）△ABC的面積S△ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖所示，等邊三角形ABC中，D為AC  邊的中點，E為BC延長線上一點，CE=CD，DM⊥BC于M，

求證：M是BE的中點.

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