已知：如圖所示，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)是6cm．求：（1）高AD的長(zhǎng)；（2）△ABC的面積S△ABC．

解：（1）∵AD⊥BC，
∴BD=CD=×6=3cm，
∴AD===3cm；

（2）S△ABC=×BC•AD=×6×3=9cm2．
分析：（1）根據(jù)等腰三角形三線合一求出BD的長(zhǎng)度是3cm，再利用勾股定理即可求出BD的長(zhǎng)度；
（2）根據(jù)三角形的面積公式S=ah，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要利用等邊三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形“三線合一”，勾股定理，三角形的面積公式，熟練掌握定理和公式是解題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)是6cm．求：（1）高AD的長(zhǎng)；（2）△ABC的面積S△ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)P和Q分別從A和C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，做勻速運(yùn)動(dòng)，且它們的速度相同．點(diǎn)P沿射線AB運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q沿邊BC的延長(zhǎng)線運(yùn)動(dòng)，設(shè)PQ與直線AC相交于點(diǎn)D，作PE⊥AC于E，當(dāng)P和Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段DE的長(zhǎng)是否改變？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖所示，點(diǎn)C在線段AB上，分別以AC、BC為一邊作為等邊△ACM和等邊△BCN，連接AN、BM．
（1）求證：AN=BM；
（2）設(shè)AN、BM相交于點(diǎn)D，求證：∠ADB=120°；
（3）如果A、C、B三點(diǎn)不在同一直線上，那么AN=BM是否仍然成立？如果成立，加以證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖所示，等邊三角形ABC中，D為AC  邊的中點(diǎn)，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE=CD，DM⊥BC于M，

求證：M是BE的中點(diǎn).

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