9、已知x為質(zhì)數(shù),y為奇數(shù),且滿足:x2+y=2009,則x+y=
2007
分析:首先根據(jù)一個奇數(shù)與一個偶數(shù)的和是奇數(shù),由x2+y=2009,y為奇數(shù),即可斷定x2為偶數(shù).又由x為質(zhì)數(shù),根據(jù)既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的數(shù)只有2,即可確定x的值,繼而求得y的值,即可求得x+y的值.
解答:解:∵x2+y=2009,y為奇數(shù),
∴x2為偶數(shù),
∴x是偶數(shù),
又∵x是質(zhì)數(shù),
∴x=2,
∴y=2005,
∴x+y=2007.
故答案為:2007.
點(diǎn)評:本題考查整數(shù)的奇偶性、質(zhì)數(shù)與合數(shù)、代數(shù)式求值的問題.解決本題的關(guān)鍵是注意既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的數(shù)只有2.
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