【題目】如圖,大樓(可以看作不透明的長方體)的四周都是空曠的水平地面.地面上有甲、乙兩人,他們現(xiàn)在分別位于點(diǎn)和點(diǎn)處,均在的中垂線上,且、到大樓的距離分別為米和米,又已知米,米,由于大樓遮擋著,所以乙不能看到甲.若乙沿著大樓的外面地帶行走,直到看到甲(甲保持不動(dòng)),則他行走的最短距離長為________米.

【答案】

【解析】

據(jù)已知首先得出DH=HP=x米,NO=(20+40-x)米,PO=(60+x)米,再利用平行線分線段成比例定理和三角形面積求出即可.

連接MD并延長,連接NC并延長,使其兩延長線相交于點(diǎn)P,

POMNO,作CGMPG,

根據(jù)題意可得出:

ME=60,DE=HO=FC=60米,FN=20米,EF=40,

NC=,

=40米,

設(shè)EO=x米,

DH=x米,

ME=DE=60米,

∴∠MDE=45,

DH=HP=x米,NO=(20+40x)米,PO=(60+x)米,

FCPO,

,

x

解得:x=6020,

PO=(12020)米,NO=(4020)米,

CDHP=DPCG

×40×(1202060)= × [20+40(4020)]CG,

CG=20米,

∴行走的最短距離長為:NC+CG=(40+20)米.

故答案為:40+20

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角梯形中,,點(diǎn)邊上一點(diǎn),且,,則的面積為________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(a0),Bb,0),C(-1,2),且+(a+2b-4)2=0.

1)求ab的值.

2)在y軸的正半軸上存在一點(diǎn)M,使SCOM=SABC,求出點(diǎn)M的坐標(biāo).

3)在坐標(biāo)軸的其他位置是否有在點(diǎn)M,使SCOM=SABC仍成立?若存在,請(qǐng)直 接寫出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,∠ABC,射線BC上一點(diǎn)D.

(1)求作:等腰PBD,使線段BD為等腰PBD的底邊,點(diǎn)P在∠ABC內(nèi)部,且點(diǎn)P到∠ABC兩邊的距離相等.

(2)(1)的條件下,若DPAB,求∠ABC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明同學(xué)在學(xué)習(xí)與圓有關(guān)的角時(shí)了解到:在同圓或等圓中,同弧(或等。┧鶎(duì)的圓周角相等如圖,點(diǎn)A、B、C、D均為⊙O上的點(diǎn),則有∠C=D.

小明還發(fā)現(xiàn),若點(diǎn)E在⊙O外,且與點(diǎn)D在直線AB同側(cè),則有∠D >E. 請(qǐng)你參考小明得出的結(jié)論,解答下列問題:

(1)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,7),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,0) .①在圖1中作出ABC的外接圓(保留必要的作圖痕跡,不寫作法);

②若在軸的正半軸上有一點(diǎn)D,且∠ACB =ADB,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為________;

(2) 如圖2,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,m),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,n),其中m>n>0.點(diǎn)P軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)∠APB達(dá)到最大時(shí),直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形AOBC中,ACOB,頂點(diǎn)O是原點(diǎn),頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,8),AC24cm,OB26cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),以3m/s的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng).規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng);從運(yùn)動(dòng)開始,設(shè)PQ)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts

1)求直線BC的函數(shù)解析式;

2)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形AOQP是矩形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】7分)某興趣小組開展課外活動(dòng).如圖,A,B兩地相距12米,小明從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向勻速前進(jìn),2秒后到達(dá)點(diǎn)D,此時(shí)他(CD)在某一燈光下的影長為AD,繼續(xù)按原速行走2秒到達(dá)點(diǎn)F,此時(shí)他在同一燈光下的影子仍落在其身后,并測(cè)得這個(gè)影長為1.2米,然后他將速度提高到原來的1.5倍,再行走2秒到達(dá)點(diǎn)H,此時(shí)他(GH)在同一燈光下的影長為BH(點(diǎn)C,E,G在一條直線上).

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出光源O點(diǎn)的位置,并畫出他位于點(diǎn)F時(shí)在這個(gè)燈光下的影長FM(不寫畫法);

2)求小明原來的速度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y=(k≠0)經(jīng)過ABCD的頂點(diǎn)B、D,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,﹣1),ABx軸,CD經(jīng)過點(diǎn)(0,2),ABCD的面積是18,則點(diǎn)D的坐標(biāo)是( 。

A. (﹣2,2) B. (3,2) C. (﹣3,2) D. (﹣6,1)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,CD為斜邊AB上的中線.

(1)如圖1,AE平分∠CABBCE,交CDF,若DF=2,求AC的長;

(2)將圖1中的△ADC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADN,如圖2,P,Q分別為線段AN,BC的中點(diǎn),連接AC,BN,PQ,求證:BN=PQ.

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