【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC＝2，O到BC的距離為OD＝1，則⊙O的半徑為_____．

【答案】

【解析】

連接OA、OB，如圖，先根據(jù)垂徑定理和線段垂直平分線的性質(zhì)得出點(diǎn)A、O、D三點(diǎn)共線，再設(shè)⊙O的半徑為x，則AD＝x+1，BD2＝x2﹣1，然后在△ABD中根據(jù)勾股定理可得關(guān)于x的方程，解方程即得答案．

解：連接OA、OB，如圖，

∵OD⊥BC，∴BD＝DC，

∴OD垂直平分BC，

∵AB＝AC，∴點(diǎn)A在直線OD上，

∴點(diǎn)A、O、D在同一條直線上，

設(shè)⊙O的半徑為x，則AD＝x+1，

在△OBD中，OB2＝OD2+BD2，

∴BD2＝x2﹣1，

在△ABD中，AB2＝AD2+BD2，即（2）2＝（x+1）2+x2﹣1，

解得，x1＝（舍去），x2＝，

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（－2，－1），（1，1）兩點(diǎn)，則下列關(guān)于此二次函數(shù)的說(shuō)法正確的是【 】

A．y的最大值小于0 　　　　 B．當(dāng)x=0時(shí)，y的值大于1

C．當(dāng)x=－1時(shí)，y的值大于1　 D．當(dāng)x=－3時(shí)，y的值小于0

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【題目】如圖，等邊△ABC中，AB=2，點(diǎn)D是以A為圓心，半徑為1的圓上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD，取CD的中點(diǎn)E，連接BE，則線段BE的最大值與最小值之和為____．

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【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)A在拋物線y＝-x2+2x+3（0≤x≤3）上運(yùn)動(dòng)，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，6），且與y軸垂直，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥l于點(diǎn)C，以AC為對(duì)角線作矩形ABCD，則另一對(duì)角線BD的取值范圍正確的是（　　）

A.2≤BD≤3B.3≤BD≤6C.1≤BD≤6D.2≤BD≤6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+2分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B．點(diǎn)C的坐標(biāo)是（﹣1，0），拋物線y＝ax2+bx﹣2經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)且交y軸于點(diǎn)D．點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)Q，連結(jié)DQ，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m（m≠0）．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

（2）求拋物線的表達(dá)式．

（3）當(dāng)以B、D、Q，M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，E、F兩點(diǎn)分別在平行四邊形ABCD的邊CD、AD上，AE＝CF，AE、CF相交于點(diǎn)O．

（1）用尺規(guī)作出∠AOC的角平分線OM（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；

（2）求證：OM一定經(jīng)過(guò)B點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】游泳是一項(xiàng)深受青少年喜愛(ài)的體育運(yùn)動(dòng),某中學(xué)為了加強(qiáng)學(xué)生的游泳安全意識(shí)，組織學(xué)生觀看了紀(jì)實(shí)片“孩子，請(qǐng)不要私自下水”，并于觀看后在本校的名學(xué)生中作了抽樣調(diào)查．制作了下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖回答以下問(wèn)題:

(I)這次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了 名學(xué)生；

(2)補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；

(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估算該校名學(xué)生中大約有多少人“結(jié)伴時(shí)會(huì)下河學(xué)游泳”?

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，y），AB⊥x軸于點(diǎn)B，sin∠OAB=，反比例函數(shù)y=的圖象的一支經(jīng)過(guò)AO的中點(diǎn)C，且與AB交于點(diǎn)D．

（1）求反比例函數(shù)解析式；

（2）若函數(shù)y=3x與y=的圖象的另一支交于點(diǎn)M，求三角形OMB與四邊形OCDB的面積的比．

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【題目】如圖，一個(gè)半徑為的圓形紙片在邊長(zhǎng)為的等邊三角形內(nèi)任意運(yùn)動(dòng)，則在該等邊三角形內(nèi)，這個(gè)圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是____________.

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