則在□ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F．若∠ABC＝120°，F(xiàn)G∥CE，F(xiàn)G＝CE，分別連接DB、DG、BG，∠BDG的大小是（   ）

A、30°
B、45°
C、60°
D、75°
C
解：如圖，延長AB、FG交于H，連接HD．

∵AD∥GF，AB∥DF，
∴四邊形AHFD為平行四邊形，
∵∠ABC=120°，AF平分∠BAD，
∴∠DAF=30°，∠ADC=120°，∠DFA=30°，
∴△DAF為等腰三角形，
∴AD=DF，
∴平行四邊形AHFD為菱形，
∴△ADH，△DHF為全等的等邊三角形，
∴DH=DF，∠BHD=∠GFD=60°，
∵FG=CE，CE=CF，CF=BH，
∴BH=GF，
在△BHD和△GFD中，

∴△BHD≌△GFD（SAS），
∴∠BDH=∠GDF，
∴∠BDG=∠BDH+∠HDG=∠GDF+∠HDG=60°．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
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在□
ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，F(xiàn)C=AE.四邊形DEBF是平行四邊形嗎?說明理由.

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如圖，已知E、F是□ABCD對角線AC上的兩點(diǎn)，且BE⊥AC，DF⊥AC.
(1)求證：△ABE≌△CDF；
(2)請寫出圖中除△ABE≌△CDF外其余兩對全等三角形（不再添加輔助線）．

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如圖，△中，，、分別是△兩個(gè)外角的平分線．
（1）求證：；
（2）若，試說明四邊形是菱形．

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已知四邊形ABCD是平行四邊形，添加一個(gè)條件使ABCD是菱形，添加的條件是              

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如圖，菱形ABCD中，AC與BD相交于O， AB＝5，BD＝6，求菱形面積。

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（1）如圖1，在矩形ABCD中，AB=2BC，M是AB的中點(diǎn)．直接寫出∠BMD與∠ADM的倍數(shù)關(guān)系；
（2）如圖2，若四邊形ABCD是平行四邊形， AB=2BC，M是AB的中點(diǎn)，過C作CE⊥AD與AD所在直線交于點(diǎn)E．

①若∠A為銳角，則∠BME與∠AEM有怎樣的倍數(shù)關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
②當(dāng)時(shí)，上述結(jié)論成立；
當(dāng) 時(shí)，上述結(jié)論不成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°,AB=2，則AC的長為（    ）．

A．  2        B．4          C．       D．

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