已知：如圖，E、F分別是?ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn)．

求證：AF＝CE.
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本題考查了平行四邊形的判斷方法
方法一：根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，證明AE=FC，AE∥FC即可；
方法二：利用“邊角邊”證明△ABF≌△CDE．
證明：方法一　∵四邊形ABCD是平行四邊形，且E，F(xiàn)分別是AD、BC的中點(diǎn)，
∴AE＝CF.
又∵AD∥BC，即AE∥CF.
∴四邊形AFCE是平行四邊形．
∴AF＝CE.
方法二　∵四邊形ABCD是平行四邊形，且E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，
∴BF＝DE.
又∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠B＝∠D，AB＝CD.
∴△ABF≌△CDE(SAS)．
∴AF＝CE.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知平行四邊形ABCD，

（1）試用三種方法將它分成面積相等的兩部分。（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）由上述方法，你能得到什么一般性的結(jié)論？
（3）解決問題：有兄弟倆分家時(shí)，原來共同承包的一塊平行四邊形田地ABCD，現(xiàn)要進(jìn)行平均劃分，由于在這塊地里有一口井P，如圖所示，為了兄弟倆都能方便使用這口井，兄弟倆在劃分時(shí)犯難了，聰明的你能幫他們解決這個(gè)問題嗎？（保留作圖痕跡，不寫作法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如果順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)組成的四邊形是菱形，那么原來的四邊形是（    ）
A．矩形B．等腰梯形
C．對(duì)角線互相垂直的四邊形D．對(duì)角線相等的四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠A＝∠B，D是AB上任意一點(diǎn)，DE∥BC，DF∥AC，AC＝4cm，則四邊形DECF的周長是           .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在一個(gè)正方形被分成三十六個(gè)面積均為1 的小正方形，點(diǎn)A與點(diǎn)B在兩個(gè)格點(diǎn)上。在格點(diǎn)上存在點(diǎn)C，使△ABC的面積為2，則這樣的點(diǎn)C有   個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，AC⊥BD，AC＝6cm，則等腰梯形ABCD的面積為_____cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

則在□ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F．若∠ABC＝120°，F(xiàn)G∥CE，F(xiàn)G＝CE，分別連接DB、DG、BG，∠BDG的大小是（   ）

A、30°
B、45°
C、60°
D、75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，以AD、AB、BC為斜邊向形外作等腰直角三角形，其面積分別是S1、S2、S3 ，且S1 +S3 =9S2，則CD=（   ）

A.2.5AB        B.3AB  
C.3.5AB           D.4AB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，∠AOD=60°，AB=，AE⊥BD于點(diǎn)E，求OE的長。

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