【題目】四邊形內(nèi)接于圓，連接．

(1)求證：；

(2)求證：；

(3)如圖 2，點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接并延長交的延長線于點(diǎn)，連接交圓于點(diǎn)，求的長．

【答案】(1) 見解析； (2) 見解析；(3)

【解析】

（1）根據(jù)題意可得，根據(jù)圓的內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)即可得證；

（2）過點(diǎn)作交延長線于點(diǎn)P，易證△BDP為等腰直角三角形，通過“角邊角”證明，則，進(jìn)而可得證；

（3）連接，過點(diǎn)作交延長線于點(diǎn)，延長點(diǎn)，使，連接，易證，，設(shè)則，整理可得，根據(jù)題意得到相關(guān)線段的長，在R中根據(jù)勾股定理可得，根據(jù)圓周角定理可得，得到，進(jìn)而求得CG的長，最后得到答案.

解：，

，

，

；

過點(diǎn)作交延長線于點(diǎn)P，

，

，

，

，

，

（ASA），

，

；

連接，過點(diǎn)作交延長線于點(diǎn)，延長點(diǎn)，使，連接，

易證，

，

設(shè)則，

∴

，

，

，

，

，

，

，

，

在R中根據(jù)勾股定理可得，

，

，

，

，即，

，

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知A（，y1），B(2,y2)為反比例函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，動點(diǎn)P(x，0)在x正半軸上運(yùn)動，當(dāng)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大時，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）

A. (，0) B. (1,0) C. (,0) D. (,0)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A（a﹣2b，2﹣4ab）在拋物線y=x2+4x+10上，則點(diǎn)A關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�

A. （﹣3，7） B. （﹣1，7） C. （﹣4，10） D. （0，10）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，平行四邊形內(nèi)有兩個全等的正六邊形，若陰影部分的面積記為，平行四邊形的面積記為,則的值為____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的解析式為，（與軸交于點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，項點(diǎn)為．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若將拋物線沿著直線的方向平移得到拋物線；

①當(dāng)拋物線與直線只有一個公共點(diǎn)時，求拋物線的解析式；

②點(diǎn)是①中拋物線上一點(diǎn)，若且為整數(shù)，求滿足條件的點(diǎn)的個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一個矩形紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合)，沿著折疊該紙片，得點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)．

（1）如圖①，當(dāng)點(diǎn)落在邊上時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)落在邊的上方，與分別與邊交于點(diǎn)．

①如圖②，當(dāng)時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

②當(dāng)時，求點(diǎn)的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的邊OB在x軸的正半軸上，AO＝AB，M是邊AB的中點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)M的反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象與邊OA交于點(diǎn)C，則的值為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90點(diǎn)P在線段BC上，延長BC至點(diǎn)Q，使得CQ=CP，連接AP，AQ．過點(diǎn)B作BD⊥AQ于點(diǎn)D，交AP于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F．K是線段AD上的一個動點(diǎn)(與點(diǎn)A，D不重合)，過點(diǎn)K作GN⊥AP于點(diǎn)H，交AB于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)M，交FD的延長線于點(diǎn)N．

(1)依題意補(bǔ)全圖1；

(2)求證：NM=NF；

(3)若AM=CP，用等式表示線段AE，GN與BN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】人口數(shù)據(jù)又稱為人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)，是指國家和地區(qū)的相關(guān)人口管理部門通過戶口登記、人口普査等方式統(tǒng)計得出的相關(guān)數(shù)據(jù)匯總．人口數(shù)據(jù)對國家和地區(qū)的人口狀況、管理以及各項方針政策的制定都具有重要的意義．下面是關(guān)于人口數(shù)據(jù)的部分信息．

a.2018年中國大陸（不含港澳臺）31個地區(qū)人口數(shù)量（單位：千萬人）的頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成6組：0≤x＜2，2≤x＜4，4≤x＜6，6≤x＜8，8≤x＜10，10≤x≤12）：

b．人口數(shù)量在2≤x＜4這一組的是：

2.2 2.4 2.5 2.5 2.6 2.7 3.1 3.6 3.7 3.8 3.9 3.9

c.2018年中國大陸（不含港澳臺）31個地區(qū)人口數(shù)量（單位：千萬人）、出生率（單位：‰）、死亡率（單位：‰）的散點(diǎn)圖：

d．如表是我國三次人口普查中年齡結(jié)構(gòu)構(gòu)成情況：

0～14歲人口比例

15～59歲人口比例

60歲以上人口比例

第二次人口普查

40.4%

54.1%

5.5%

第五次人口普查

22.89%

66.78%

10.33%

第六次人口普查

16.6%

70.14%

13.26%

e．世界各國的人口出生率差別很大，出生率可分為五等，最高＞50‰，最低＜20‰，2018年我國人口出生率降低至10.94‰，比2017年下降1.43個千分點(diǎn)．

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）2018年北京人口為2.2千萬人，我國大陸（不含港澳臺）地區(qū)中，人口數(shù)量從低到高排列，北京排在第　 　位．

（2）人口增長率＝人口出生率﹣人口死亡率，我國大陸（不含港澳臺）地區(qū)中人口在2018年出現(xiàn)負(fù)增長的地區(qū)有　 　個，在這些地區(qū)中，人口數(shù)量最少的地區(qū)人數(shù)為　 　千萬人（保留小數(shù)點(diǎn)后一位）．

（3）下列說法中合理的是　 　．

①我國人口基數(shù)較大，即使是人口出生率和增長率都緩慢增長的前提下，人口總數(shù)仍然是在不斷攀升的，所以我國計劃生育的基本國策是不變的；

②隨著我國老齡化越來越嚴(yán)重，所以出臺了“二孩政策”，目的是為了緩解老齡化的壓力．

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