【題目】如圖,△ABC在平面直角坐標(biāo)系中,∠ACB=90°,AC=BC,A的坐標(biāo)是(0,m)(m<0),點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2,0),點(diǎn)B在x軸上方.
(1)如圖1所示,若點(diǎn)B在y軸上,則m的值是 ;
(2)如圖2所示,BC與y軸交于點(diǎn)D.
①若m=﹣6,求點(diǎn)B的坐標(biāo);
②若y軸恰好平分∠BAC,求OD的長(zhǎng).
【答案】(1)-2;(2)①B(﹣4,2);②OD=2﹣2.
【解析】
(1)利用等腰直角三角形的性質(zhì)和判定解答即可;
(2)①如圖2﹣1中,作BH⊥x軸于H.利用余角的性質(zhì)可得∠BCH=∠OAC,然后根據(jù)AAS即可證明△BHC≌△COA,進(jìn)一步利用全等三角形的性質(zhì)即可求出結(jié)果;
②如圖2﹣2中,在OA截取一點(diǎn)F,使得OF=OC,則OF和FC可得,由角平分線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)可得△AFC是等腰三角形,于是OA可得,易證△COD∽△AOC,然后利用相似三角形的性質(zhì)即可求出結(jié)果.
解:(1)如圖1中,∵CB=CA,OC⊥AB,∴∠OCB=∠OCA=45°,
∴OA=OC=2,∴A(0,﹣2),∴m=﹣2.
故答案為﹣2;
(2)①如圖2﹣1中,作BH⊥x軸于H.
∵∠AOC=∠BHC=∠ACB=90°,
∴∠BCH+∠ACO=90°,∠ACO+∠OAC=90°,
∴∠BCH=∠OAC,
∵BC=AC,∴△BHC≌△COA(AAS),
∴BH=OC=2,CH=OA=6,
∴OH=CH﹣OC=4,
∴B(﹣4,2);
②如圖2﹣2中,在OA截取一點(diǎn)F,使得OF=OC.
∵OF=OC=2,∠FOC=90°,∴FC=2,∠OFC=∠OCF=45°,
∵AD平分∠CAB,∴∠DAC=∠CAB=22.5°,
∵∠OFC=∠FAC+∠FCA,∴∠FCA=22.5°,
∴∠FAC=∠FCA=22.5°,
∴AF=CF=2,
∴OA=2+2,∴A(0,﹣2﹣2),
∵∠DCO=∠OAC,∠COD=∠AOC=90°,
∴△COD∽△AOC,∴,即,
∴OD=2﹣2.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和軸上另一點(diǎn),頂點(diǎn)的坐標(biāo)為.矩形的頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合,AD、AB分別在x軸、y軸上,且AD=2,AB=3.
(1)求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)將矩形以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從圖1所示的位置沿軸的正方向勻速平行移動(dòng),同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)也以相同的速度從點(diǎn)出發(fā)向勻速移動(dòng),設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒,直線與該拋物線的交點(diǎn)為(如圖2所示).
①當(dāng),判斷點(diǎn)是否在直線上,并說明理由;
②設(shè)P、N、C、D以為頂點(diǎn)的多邊形面積為,試問是否存在最大值?若存在,求出這個(gè)最大值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△中,,,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿以每秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒
(1)當(dāng)為何值時(shí),.
(2)當(dāng)為何值時(shí),∥.
(3)△能否與△相似?若能,求出的值;若不能,請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校七年級(jí)開展征文活動(dòng),征文主題只能從“愛國(guó)”“敬業(yè)”“誠(chéng)信”“友善”四個(gè)主題選擇一個(gè),七年級(jí)每名學(xué)生按要求都上交了一份征文,學(xué)校為了解選擇各種征文主題的學(xué)生人數(shù),隨機(jī)抽取了部分征文進(jìn)行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)求共抽取了多少名學(xué)生的征文;
(2)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“愛國(guó)”主題所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少;
(4)如果該校七年級(jí)共有名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校選擇以“友善”為主題的七年級(jí)學(xué)生有多少名.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A,點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=(k>0,x>0)的圖象上,AB⊥x軸于點(diǎn)B,OC交AB于點(diǎn)D,若CD=OD,則△AOD與△BCD的面積比為__.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD的上方作等邊三角形ADE,連接BE,CE.
(1)求證:△ABE≌△DCE;
(2)連接AC,設(shè)AC與BE交于點(diǎn)F,求∠BFC的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在“傳箴言”活動(dòng)中,某班團(tuán)支部對(duì)該班全體團(tuán)員在一個(gè)月內(nèi)所發(fā)箴言條數(shù)的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
(1)求該班團(tuán)員在這一個(gè)月內(nèi)所發(fā)箴言的平均條數(shù)是多少?并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)如果發(fā)了3條箴言的同學(xué)中有兩位男同學(xué),發(fā)了4條箴言的同學(xué)中有三位女同學(xué).現(xiàn)要從發(fā)了3條箴言和4條箴言的同學(xué)中分別選出一位參加該校團(tuán)委組織的“箴言”活動(dòng)總結(jié)會(huì),請(qǐng)你用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,我們不妨把橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)叫“夢(mèng)之點(diǎn)”,例如點(diǎn)(1,1),(﹣2,﹣2),,…都是“夢(mèng)之點(diǎn)”,顯然“夢(mèng)之點(diǎn)”有無數(shù)個(gè).
(1)若點(diǎn)P(2,m)是反比例函數(shù)y=(n為常數(shù),n≠0)的圖象上的“夢(mèng)之點(diǎn)”,求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式;
(2)函數(shù)y=3kx+s﹣1(k,s為常數(shù))的圖象上存在“夢(mèng)之點(diǎn)”嗎?若存在,請(qǐng)求出“夢(mèng)之點(diǎn)”的坐標(biāo),若不存在,說明理由;
(3)若二次函數(shù)y=ax2+bx+1(a,b是常數(shù),a>0)的圖象上存在兩個(gè)“夢(mèng)之點(diǎn)”A(x1,x1),B(x2,x2),且滿足﹣2<x1<2,|x1﹣x2|=2,令t=b2﹣b+,試求t的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=x2+(2m﹣1)x﹣2m(m>0.5)的最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣4.
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,D為拋物線上的一點(diǎn),BD平分四邊形ABCD的面積,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)如圖2,平移拋物線y=x2+(2m﹣1)x﹣2m,使其頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),直線y=﹣2上有一動(dòng)點(diǎn)P,過點(diǎn)P作兩條直線,分別與拋物線有唯一的公共點(diǎn)E、F(直線PE、PF不與y軸平行),求證:直線EF恒過某一定點(diǎn).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com