【題目】有兩個(gè)大小完全一樣長(zhǎng)方形OABC和EFGH重合著放在一起，邊OA、EF在數(shù)軸上， O為數(shù)軸原點(diǎn)（如圖1），長(zhǎng)方形OABC的邊長(zhǎng)OA的長(zhǎng)為6個(gè)坐標(biāo)單位．

（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為_____．

（2）將長(zhǎng)方形EFGH沿?cái)?shù)軸所在直線水平移動(dòng)．

①若移動(dòng)后的長(zhǎng)方形EFGH與長(zhǎng)方形OABC重疊部分的面積恰好等于長(zhǎng)方形OABC面積的一半時(shí)，則移動(dòng)后點(diǎn)F在數(shù)軸上表示的數(shù)為_____．

②若長(zhǎng)方形EFGH向左水平移動(dòng)后，D為線段AF的中點(diǎn)，求當(dāng)長(zhǎng)方形EFGH移動(dòng)距離x為何值時(shí)，D、E兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)時(shí)互為相反數(shù)？

【答案】（1）6；（2）①3或9，②x=4．

【解析】

(1)根據(jù)題意可以看出結(jié)果；

(2)①分為兩種情況，分別向左或向右平移；

②根據(jù)題意得出D所表示的數(shù)為，當(dāng)D、E兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)時(shí)互為相反數(shù)時(shí)點(diǎn)E表示數(shù)為：，則，解出答案即可.

解：(1)根據(jù)題意可得：

A表示數(shù)為的長(zhǎng)，

故答案為：6.

(2)①當(dāng)向左邊移動(dòng)的時(shí)候，剛好移到矩形長(zhǎng)一半的時(shí)候，此時(shí)重疊面積為長(zhǎng)方形面積的一半，此時(shí)為9，當(dāng)向右邊邊移動(dòng)的時(shí)候，剛好移到矩形長(zhǎng)一半的時(shí)候，此時(shí)重疊面積為長(zhǎng)方形面積的一半，此時(shí)為3；

故答案為：3或9.

②如圖所示：

據(jù)題意得出D所表示的數(shù)為，點(diǎn)E表示數(shù)為：，

當(dāng)D、E兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)時(shí)互為相反數(shù)時(shí)：

則

解得：，

當(dāng)移動(dòng)x為4的時(shí)候D、E兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)時(shí)互為相反數(shù).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，且兩點(diǎn)距離為12個(gè)單位長(zhǎng)度，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.

（1）圖中如果點(diǎn)A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是__________；

（2）當(dāng)t=4秒時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)P之間的距離是___________個(gè)長(zhǎng)度單位；

（3）當(dāng)點(diǎn)A表示的數(shù)是-2時(shí)，用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P表示的數(shù)；

（4）若點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的2倍，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知、在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)，；

（1）對(duì)照數(shù)軸填寫(xiě)下表：

6

-1

-2

4

4

-5

3

-4

、兩點(diǎn)之間的距離

（2）若、兩點(diǎn)間的距離記為，試問(wèn)：和，有何數(shù)量關(guān)系？

（3）寫(xiě)出所有符合條件的整數(shù)點(diǎn)，使它到10和-10的距離之和為span>20，并求所有這些整數(shù)的數(shù)的和；

（4）找出（3）中滿足到10和-10的距離之差大于1而小于5的整數(shù)的點(diǎn)；

（5）若點(diǎn)表示的數(shù)為，當(dāng)點(diǎn)在什么位置時(shí)，取得的值最小，并求出這個(gè)最小值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，自左至右，第1個(gè)圖由1個(gè)正六邊形、6個(gè)正方形和6個(gè)等邊三角形組成；第2個(gè)圖由2個(gè)正六邊形、11個(gè)正方形和10個(gè)等邊三角形組成；第3個(gè)圖由3個(gè)正六邊形、16個(gè)正方形和14個(gè)等邊三角形組成；…按照此規(guī)律，第個(gè)圖中正方形和等邊三角形的個(gè)數(shù)之和為 個(gè).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校組織部分師生從學(xué)校（A地）到300千米外的B地進(jìn)行紅色之旅（革命傳統(tǒng)教育），租用了客運(yùn)公司甲、乙兩輛車，其中乙車速度是甲車速度的，兩車同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，以各自的速度勻速行駛，行駛2小時(shí)后甲車到達(dá)服務(wù)區(qū)C地，此時(shí)兩車相距40千米，甲車在服務(wù)區(qū)休息15分鐘戶按原速度開(kāi)往B地，乙車行駛過(guò)程中未做停留．

（1）求甲、乙兩車的速度？

（2）問(wèn)甲車在C地結(jié)束休息后再行駛多長(zhǎng)時(shí)間，甲、乙兩車相距30千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖①是一面矩形彩旗完全展平時(shí)的尺寸圖（單位：cm），其中矩形ABCD是由雙層白布縫制的穿旗桿用的旗褲，陰影部分DCEF為矩形綢緞旗面．

（1）用經(jīng)加工的圓木桿穿入旗褲作旗桿，求旗桿的最大直徑（精確到1cm）；

（2）將穿好彩旗的旗桿垂直插在操場(chǎng)上，旗桿從旗頂?shù)降孛娴母叨葹?20cm，在無(wú)風(fēng)的天氣里，彩旗自然下垂，如圖②，求彩旗下垂時(shí)最低處離地面的最小高度h．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，CE平分∠BCD，且交AD于點(diǎn)E，AF∥CE，且交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：△ABF≌△CDE；

（2）如圖，若∠B=52°，求∠1的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰直角中，，點(diǎn)在上，將繞頂點(diǎn)沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到.

（1）求的度數(shù)；

（2）當(dāng)，時(shí)，求的大�。�

（3）當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與，重合），求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：

數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一個(gè)問(wèn)題：

如圖，菱形和四邊形，，連接，，.

求證：；

某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)經(jīng)過(guò)思考，交流了自己的想法：

小明：“通過(guò)觀察分析，發(fā)現(xiàn)與存在某種數(shù)量關(guān)系”；

小強(qiáng)：“通過(guò)觀察分析，發(fā)現(xiàn)圖中有等腰三角形”；

小偉：“利用等腰三角形的性質(zhì)就可以推導(dǎo)出”.

……

老師：“將原題中的條件‘’與結(jié)論‘’互換，即若，則，其它條件不變，即可得到一個(gè)新命題”.

……

請(qǐng)回答：

（1）在圖中找出與線段相關(guān)的等腰三角形（找出一個(gè)即可），并說(shuō)明理由；

（2）求證：；

（3）若，則是否成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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