【題目】如圖,在ABCD中,CE平分∠BCD,且交AD于點(diǎn)E,AF∥CE,且交BC于點(diǎn)F

1)求證:△ABF≌△CDE;

2)如圖,若∠B=52°,求∠1的大。

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)1=64°.

【解析】

1)(1)由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CDADBC,∠B=D,得出∠1=BCE,證出∠AFB=1,由AAS證明△ABF≌△CDE即可;

2CE平分∠BCD得∠ECB=ECD,進(jìn)而得到∠1=ECD,再由∠D=B=52°,運(yùn)用三角形內(nèi)角和,即可求解.

解:(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形

AB=CD B=D ADBC

∴∠1=ECB

AFCE

∴∠AFB=ECB

∴∠1=AFB

∴△ABF≌△CDE(AAS)

(2) CE平分∠BCD

∴∠ECB=ECD

∵∠1=ECB(已證)

∴∠1=ECD

∵∠B=52°

∴∠D=B=52°

∴∠1=ECD=

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在現(xiàn)今互聯(lián)網(wǎng)+”的時(shí)代,密碼與我們的生活已經(jīng)緊密相連,密不可分,而諸如“123456”、生日等簡(jiǎn)單密碼又容易被破解,因此利用簡(jiǎn)單方法產(chǎn)生一組容易記憶的密碼就很有必要了,有一種用因式分解法產(chǎn)生的密碼、方便記憶,其原理是:將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式,如多項(xiàng)式:因式分解的結(jié)果為,當(dāng)時(shí),此時(shí)可以得到數(shù)字密碼171920.

(1)根據(jù)上述方法,當(dāng)時(shí),對(duì)于多項(xiàng)式分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼?(寫(xiě)出三個(gè))

(2)若一個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)是24,斜邊長(zhǎng)為10,其中兩條直角邊分別為x、y,求出一個(gè)由多項(xiàng)式分解因式后得到的密碼(只需一個(gè)即可);

(3)若多項(xiàng)式因式分解后,利用本題的方法,當(dāng)時(shí)可以得到其中一個(gè)密碼為242834,m、n的值.

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1)觀察圖象可知:a b ;m

2)直接寫(xiě)出,x之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)某旅行社導(dǎo)游王娜于51日帶A團(tuán),520日(非節(jié)假日)帶B團(tuán)都到該景區(qū)旅游,共付門(mén)票款1900元,A,B兩個(gè)團(tuán)隊(duì)合計(jì)50人,求AB兩個(gè)團(tuán)隊(duì)各有多少人?

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(2)探究:當(dāng)梯形ABCD的高DF等于多少時(shí),對(duì)角線(xiàn)ACBD互相垂直?請(qǐng)回答并說(shuō)明理由.

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(1)求出被調(diào)查的學(xué)生人數(shù);

(2)把折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

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(1)求他們買(mǎi)的科普書(shū)和文學(xué)書(shū)的價(jià)格各是多少元?

(2)學(xué)校某月開(kāi)展讀書(shū)活動(dòng),班上同學(xué)讓小穎幫助購(gòu)買(mǎi)科普書(shū)和文學(xué)書(shū)共20本,且購(gòu)買(mǎi)總費(fèi)用不超過(guò)260元,求小穎至少購(gòu)買(mǎi)多少本文學(xué)書(shū)?

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1)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明站是哪一站?

2)如果相鄰兩站之間的距離為千米,求這次小蘇志愿服務(wù)期間乘坐地鐵行進(jìn)的總路程是多少千米?

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