【題目】數(shù)學(xué)很酷，讓我們用理性思維這一利器，去一幾何的魔法世界吧．請按要求，完成下面的繪圖：作圖要求：①僅使用無刻度直尺：②要構(gòu)造的點(diǎn)必須是格點(diǎn)．

具體要求：

（1）在如圖6×6網(wǎng)格中，構(gòu)造所有等腰三角形，其中個(gè)點(diǎn)為A，且一條邊長為；符合條件的三角形有　　　　 個(gè)，在圖上標(biāo)出．

（2）簡述構(gòu)造長度為的線段的理論依據(jù)及計(jì)算過程．

【答案】（1）5，圖形見解析；（2）依據(jù)：勾股定理，計(jì)算過程：．

【解析】

（1）先利用勾股定理計(jì)算出的邊長，然后利用等腰三角形的定義畫三角形即可；

（2）所依據(jù)的是勾股定理，利用勾股定理 即可得出答案．

（1）有5個(gè)等腰三角形(△AEB，△ADC，△AHB，△AFC，△ABC)，如圖所示．

故答案為：5．

（2）依據(jù)：勾股定理，

因?yàn)槭窃诰W(wǎng)格中，所以要使兩個(gè)正整數(shù)的平方和為34才可以，只有 才成立

計(jì)算過程：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】汪老師要裝修自己帶閣樓的新居（下圖為新居剖面圖），在建造客廳到閣樓的樓梯AC時(shí)，為避免上樓時(shí)墻角F碰頭，設(shè)計(jì)墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m．他量得客廳高AB=2.8m，樓梯洞口寬AF=2m．閣樓陽臺(tái)寬EF=3m．請你幫助汪老師解決下列問題：

（1）要使墻角F到樓梯的豎直距離FG為1.75m，樓梯底端C到墻角D的距離CD是多少米？

（2）在（1）的條件下，為保證上樓時(shí)的舒適感，樓梯的每個(gè)臺(tái)階小于20cm，每個(gè)臺(tái)階寬要大于20cm，問汪老師應(yīng)該將樓梯建幾個(gè)臺(tái)階？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】．如圖，點(diǎn)A、B在⊙O上，直線AC是⊙O的切線，OD⊥OB，連接AB交OC于點(diǎn)D．

⑴求證：AC=CD

⑵若AC=2，AO=，求OD的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，中線BE，CD相交于點(diǎn)O，連接DE，下列結(jié)論： ①=； ②=；③=；④=.其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為個(gè)檔次，生產(chǎn)第一檔次（即最低檔次）的產(chǎn)品一天生產(chǎn)件，每件利潤元，每提高一個(gè)檔次，利潤每件增加元．

（1）每件利潤為元時(shí)，此產(chǎn)品質(zhì)量在第幾檔次？

（2）由于生產(chǎn)工序不同，此產(chǎn)品每提高一個(gè)檔次，一天產(chǎn)量減少件．若生產(chǎn)第檔的產(chǎn)品一天的總利潤為元（其中為正整數(shù)，且≤≤）,求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；若生產(chǎn)某檔次產(chǎn)品一天的總利潤為元，該工廠生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)y=﹣2x+1，下列結(jié)論正確的是（　�。�

A. 圖象必經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，1） B. 圖象經(jīng)過第一、二、三象限

C. 當(dāng)x＞時(shí)，y＜0 D. y隨x的增大而增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線在平面直角坐標(biāo)系中與軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（－3，3）也在直線上，將點(diǎn)B先向右平移1個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)C，點(diǎn)C也在直線上.

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和直線的解析式；

（2）已知直線：經(jīng)過點(diǎn)B，與軸交于點(diǎn)E，求△ABE的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B,且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8,0),四邊形ABCD是正方形．

（1）填空:b= ；

（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)M是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)A、B除外),試探索在x上方是否存在另一個(gè)點(diǎn)N,使得以O、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若不存在,請說明理由;若存在,請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于實(shí)數(shù)a，b，我們可以用min{a，b}表示a，b兩數(shù)中較小的數(shù)，例如min{3，－1}＝－1，min{2，2}＝2. 類似地，若函數(shù)y1、y2都是x的函數(shù)，則y＝min{y1， y2}表示函數(shù)y1和y2的“取小函數(shù)”．

（1）設(shè)y1＝x，y2＝，則函數(shù)y＝min{x， }的圖像應(yīng)該是 中的實(shí)線部分．

（2）請?jiān)谙聢D中用粗實(shí)線描出函數(shù)y＝min{(x－2)2， (x＋2)2}的圖像，并寫出該圖像的三條不同性質(zhì)：

① ；

② ；

③ ；

（3）函數(shù)y＝min{(x－4)2， (x＋2)2}的圖像關(guān)于 對稱．

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同步練習(xí)冊答案